【知识点详解】
1. **方位角度计算**：在第一题中，涉及到角度的转化问题，B地所修公路的走向应该是与A地测得的方向相反，即北偏西52°。
2. **计算器求三角函数值**：第二题考察了计算器的使用，正确答案应该是最接近实际值的选项，需要了解计算器对角度处理的方式以及角度单位转换。
3. **切线与割线的性质**：第三题中，AB是⊙O的切线，根据切线的性质和割线定理，可以计算出∠A的度数。
4. **内心定义**：第四题提到的点O是三角形内一点，且到三边的距离相等，这个点是三角形的内心，即三条角平分线的交点。
5. **圆与圆的位置关系**：第五题考察了圆与圆的相切情况，圆心距等于两半径之和或之差，根据半径大小判断圆心距。
6. **直角三角形的特殊性质**：第六题利用勾股定理和直角三角形的性质求解AC的长度。
7. **仰角问题**：第七题中，根据仰角和仪器高度，利用相似三角形的原理求高楼BC的高度。
8. **方位角变化与距离计算**：第八题中，渔船移动后，灯塔M的方向发生了变化，结合速度和时间可求出B到M的距离。
9. **等腰三角形的性质**：第九题中，利用等腰三角形的底角和周长求解底角的余弦值。
10. **直角三角形比例关系**：第十题根据直角三角形的斜边和直角边的关系求解直角边的长度。
11. **概率计算**：第十一题考察概率的基本概念，求得朝上一面是偶数的概率。
12. **几何体的三视图**：第十二题要求识别几何体的主视图，需要理解三视图中主视图的规则。
13. **正方形内切圆性质**：第十三题涉及正方形内切圆的性质，利用相似三角形求解线段比例。
14. **频率与概率的应用**：第十四题根据摸球实验的频率推算口袋中不同颜色球的数量。
15. **圆的内切性质**：第十五题中，利用内切圆的特点，结合角度计算求解∠DFE的度数。
16. **圆与坐标轴的交点**：第十六题通过圆与坐标轴的交点坐标，确定圆心坐标。
17. **三视图识别**：第十七题要求识别物体的主视图。
18. **几何体的构成**：第十八题通过三视图判断几何体由多少个小正方体组成。
19. **几何体的主视图**：第十九题同样考察几何体的主视图识别。
20. **立体图形的主视图形状**：第二十题要求确定哪个立体图形的主视图是矩形。
21. **影子比例关系**：第二十一题通过身高与影子长度的比例关系，求解小芳的影子长度。
22. **抛物线路径分析**：第二十二题中，根据抛物线的轨迹规律，计算小敏与篮底的距离。
23. **抛物线顶点坐标**：第二十三题通过解析几何的知识确定抛物线的顶点坐标。
24. **投影的形状**：第二十四题中，矩形木板在地面上形成的投影可能有三种，但不可能是第四种形状。
25. **生日在同一月的概率**：第二十五题考察概率，求两人生日在同一个月的概率。
【填空题部分未提供具体内容，无法进行详解】
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