本章主要知识点:
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树的定义、表示方法和存储结构
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二叉树的定义、性质和存储结构,满二叉树和完全二
叉树的概念
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二叉树的前序、中序、后序和层序遍历算法
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二叉树中序和层序游标类的设计方法
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线索二叉树的基本概念
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哈夫曼树和哈夫曼编码,哈夫曼编码的软件设计方法
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树与二叉树的转换,树的遍历
7.1 树
7.1.1 树的定义
树是由 n ( n≥0 )个结点构成的满足以下条件的结点集合:
( 1 )当 n>0 时,有一个特殊的结点称为根结点,根结点没
有前驱结点;
( 2 )当 n>1 时,除根结点外的其他结点被分成 m ( m>
0 )个互不相交的集合 T1, T2,…, Tm ,其中每一个集合 T
i ( 1≤i≤m )本身又是一棵结构和树结构类同的子树。
树的示例:
A
B
C
D
E
F G H I
J K
L
A
(a) (b)
只有根结点的树 一般的树
结点:结点由数据元素和构造数据元素之间关系的指针
组
成。
结点的度:结点所拥有的子树的个数称为该结点的度。
叶结点:度为 0 的结点称为叶结点,叶结点也称作终端
结点。
分支结点:度不为 0 的结点称为分支结点,分支结点也
称 作非终端结点。
孩子结点:树中一个结点的子树的根结点称作这个结点
的孩子结点。
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