王能超-计算方法——算法设计及MATLAB实现课后代码.pdf
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王能超-计算方法——算法设计及MATLAB实现课后代码pdf 本资源摘要信息涵盖了插值方法、数值积分、常微分方程、方程求根、线性方程组的迭代法和直接法等计算方法和算法设计。其中,插值方法包括Lagrange插值、逐步插值、分段三次Hermite插值和分段三次样条插值等;数值积分包括Simpson公式、变步长梯形法、Romberg加速算法和三点Gauss公式等;常微分方程方面涵盖了差分方法、改进的Euler方法和四阶Runge-Kutta方法等;方程求根方面涵盖了二分法、开方法、Newton下山法和快速弦截法等;线性方程组的迭代法和直接法方面涵盖了Jacobi迭代、Gauss-Seidel迭代、超松弛迭代、对称超松弛迭代等。 以下是每章节的详细知识点: 第一章 插值方法 * 1.1 Lagrange插值:计算Lagrange插值多项式在x=xO处的值,使用MATLAB文件:Lagrange_eval(X,Y,xO)。 * 1.2 逐步插值:计算逐步插值多项式在x=xO处的值,使用MATLAB文件:Neville_eval(X,Y,xO)。 * 1.3 分段三次Hermite插值:利用分段三次Hermite插值计算插值点处的函数近似值,使用MATLAB文件:Hermite_interp(X,Y,DY,xO)。 * 1.4 分段三次样条插值:计算在插值点处的函数值,并用来拟合曲线,使用MATLAB文件:Spline_interp(X,Y,sO,sN,xO)。 第二章 数值积分 * Simpson公式 * 变步长梯形法 * Romberg加速算法 * 三点Gauss公式 第三章 常微分方程 * 差分方法 * 改进的Euler方法 * 四阶Runge-Kutta方法 * 二阶Adams预报校正系统 * 改进的四阶Adams预报校正系统 第四章 方程求根 * 二分法 * 开方法 * Newton下山法 * 快速弦截法 第五章 线性方程组的迭代法 * Jacobi迭代 * Gauss-Seidel迭代 * 超松弛迭代 * 对称超松弛迭代 第六章 线性方程组的直接法 * 追赶法 * Cholesky方法 * 矩阵分解方法 * Gauss列主元消去法
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