测量不确定度评定实例.pdf

在测量科学中，测量不确定度是对测量结果质量的量化表述，反映了测量结果的可靠性与精度。本篇将探讨两个实际的测量不确定度评定案例：体积测量和伏安法电阻测量。 我们来看体积测量的例子。在这个实例中，通过直接测量圆柱体的直径D和高度h来计算体积V。使用的工具是分度值为0.01mm的测微仪，进行六次重复测量。不确定度评定主要分为两部分：直径和高度的重复测量引起的不确定度以及测微仪示值误差引起的不确定度。 1. 直径D的重复性测量引起的不确定度分量： 通过计算六次测量的平均值标准差，得到直径D的标准差为0.0048mm。利用误差传递系数dV/dD = h/D²，可以计算出直径D的不确定度分量为0.77μm。 2. 高度h的重复性测量引起的不确定度分量： 同样，计算高度h的平均值标准差为0.0026mm，并通过误差传递系数dV/dh = D²/h，得到高度h的不确定度分量为0.21μm。 3. 测微仪示值误差引起的不确定度分量： 测微仪的示值误差范围为±0.005mm，按照均匀分布，其标准不确定度为0.0029mm。根据误差传递，分别计算直径和高度的不确定度，然后得到体积测量的不确定度分量为0.04μm。 合成不确定度uc，考虑所有不确定度分量后，得到13μm。接着，根据置信因子k=3，扩展不确定度U=3 * uc = 3.9μm。最终报告体积测量结果为V=(806.8±3.9)mm³，考虑到有效数字原则，简化为V=(807±4)mm³。 接下来是伏安法电阻测量的例子。测量电阻两端的电压和电流，然后利用欧姆定律计算电阻。使用1G标准电阻，数字电压表的允许误差和标准电阻的准确度等级为0.01级。 1. 电阻两端电压重复测量引起的A类不确定度分量： 通过测量数据计算电压的平均值和标准差，得到标准差s(V) = 0.0024V。 2. 电压测量的B类不确定度分量： 数字电压表20V量程的允许误差引入的不确定度为0.04% * Vv + 0.015% * 20V，计算得约为0.0007V。 3. 电流重复测量引起的A类不确定度分量： 电流的平均值和标准差计算后，得到标准差s(I) = 0.018mA，进而计算电流测量引起的电阻A类不确定度分量。 4. 电流测量的B类不确定度分量： 数字电压表200mV量程的允许误差引入的不确定度为0.04% * Rd + 0.01% * F0，其中Rd为电阻值，F0为测量电流值，计算得到约为0.044Ω。 综合上述不确定度分量，评定标准测量不确定度。这个过程涉及到不确定度的合成和扩展，最终得到电阻测量的不确定度。 通过这两个实例，我们可以了解到测量不确定度评定涉及的因素包括测量设备的精度、重复性、误差传播以及测量方法的选择等。对于任何测量结果的报告，都需要包含其不确定度，以反映测量的精确性和可靠性。这些知识在实验室工作、质量控制、工程设计等领域具有重要意义。