粒子运动状态的量子描述.pdf资源-CSDN文库

版权申诉

94 浏览量 2023-08-25 22:58:50 上传评论收藏 252KB PDF 举报

资源推荐

资源详情

资源评论

粒子运动状态的量子描述

在什么情况下使用经典描述，什么情况下使用量子描述？如何来判别呢？

20 世纪当不少物理学家为光的波粒二象性感到困惑时，德国物理学家德布

罗意于 1924 年提出一个假说，认为一切微观粒子都具有波粒二象性，并把标志

波动性质的量ω 和 k 通过一个普适常数用标志粒子性质的ε 和 p 联系起来。

ε = ħω p = ħk ħ = h/2π

普朗克常数是物理中的基本常数，它的量纲是[时间] ·[能量]=[长度] ·[动

量]=[角动量]

这样一个物理量通常成为作用量，因而普朗克常数也称为基本的作用量子。

这个作用量子成为判别采用经典描述或量子描述的判据。当一个物质系统的任

何具有作用量纲的物理量具有与普朗克常数相比拟的数值时，这个物质系统就

是量子系统。反之，如果物质系统的每一个具有作用量纲的物理量用普朗克常

数来量度都非常大时，这个系统就可以用经典力学来研究。

在量子力学中，微观粒子的运动状态称为量子态。量子态由一组量子数来

表征。这组量子数的数目等于离子的自由度数。

微观粒子的运动不是轨道运动，这一点我们可以作如下解释：继德布罗意

之后，1927 年，海森堡在研究粒子和波动的二象性时，得到一个重要的结果：

微观粒子不可能同时具有确定的动量和坐标。即用Δ q 表示粒子坐标的不确定值

和Δ p 表示粒子动量不确定值，在量子力学所容许的最精确的描述，Δ q 与Δ p

的乘积满足 Δ qΔ p

≈

h 称为测不准关系

或写成 tEh

它揭示：量子在客观上不能同时具有确定的坐标位置及相应的动量，因此

这生动地说明微观粒子的运动不是轨道运动，是微观粒子的运动状态不是用坐

标和动量来描述的，而是用波函数或量子数来描述的。

值得指出的是：在经典力学的理论中，粒子可以同时具有确定的坐标和动

量，这并不是在实际上我们可以任意的精确度做到这一点，而是说在经典的理

论中，原则上不允许对这种精确度有任何限制。特别地在经典范围内，波动量

很小，以致于探测不到。因此认为物质有确定的坐标和动量，这并不与测不准

关系发生矛盾。

具体事例

空间中一个自由运动的粒子，假设此粒子限制在一个边长为 L 的方盒子中

运动。在量子力学中粒子的运动满足薛定谔方程：

   

rEr

m







2

2

2

其中

 

kzjyixr









本内容试读结束，登录后可阅读更多

下载后可阅读完整内容，剩余2页未读，立即下载

内容反馈

版权申诉

hhappy0123456789

粉丝: 61
资源: 5万+

最新资源

资源上传下载、课程学习等过程中有任何疑问或建议，欢迎提出宝贵意见哦~我们会及时处理！点击此处反馈

feedback-tip