在本案例中，我们面临的是一个冷却面积计算的问题，这是在工业过程中常见的热能工程问题，特别是涉及到生物发酵或制药等需要控制温度的工艺。以下是对这个计算过程的详细解释：
我们要确定发酵罐所需的总冷却功率。在这个例子中，主发酵期生物合成热Q1为4.4×105 kj/h，搅拌热Q2为7.2×104 kj/h，而汽化热Q3为1×104 kj/h。总热量Q是这三者之和减去汽化热，即Q = Q1 + Q2 - Q3 = 5.02×105 kj/h。
我们需要计算冷却水的消耗量。这可以通过Q值除以冷却水的比热容（Cp）和温差（Tc）来得到，公式为Q = m * Cp * Tc。在这个例子中，冷却水的进口温度为16℃，出口温度为25℃，所以温差Tc = 25 - 16 = 9℃。因此，冷却水耗量m = Q / (Cp * Tc) = 1.33×104 kg/h。
接下来，我们需要确定对数平均温度差（LMTD）。LMTD是一个用于计算传热效率的关键参数，它考虑了冷热流体的实际温度分布。在这个例子中，LMTD = (9.10)℃。
然后，我们需要计算传热系数K。K值是传热速率与温差及传热面积之比，由K = Q / (A * LMTD)计算得出。在案例中，K = 1.931×103 kj/(M2 · h · ℃)。
接着，我们计算冷却面积A。由于实际生产情况，我们可能需要调整计算结果以满足设备制造和安装的可行性。在这个例子中，取整后的冷却面积A = 25 M2。
我们计算竖式蛇管的总长度L。长度可以通过传热系数K、传热面积A、物料的导热系数λ、管壁热阻以及温差来计算，即L = Q / (K * A * λ * 1/16750)。计算得到L约为140.92 M，考虑到实际情况，将其取整为145 M，并按6组划分，每组长度约为24M。
该抗菌素厂30M3种子罐的冷却系统设计中，发酵罐的冷却面积为25平方米，竖式蛇管总长度为144米，冷却水的耗量为13300千克/小时。这样的设计可以有效地将发酵过程中的热量排出，维持适宜的发酵温度，从而保证抗生素生产的效率和质量。
