第四节PQ分解法潮流计算.pdf
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2023-08-19
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第四节 PQ 分解法潮流计算
一 、PQ 分解法的基本方程式
60 年代以来 N—R 法曾经是潮流计算中应用比较普遍的方法，但
随着网络规模的扩大（从计算几十个节点增加到几百个甚至上千个节
点）以及计算机从离线计算向在线计算的发展，N—R 法在内存需要
量及计算速度方面越来越不
适应要求。70 年代中期出现的快速分解法比较成功的解决了上述问
题，使潮流计算在 N—R 法的基础上向前迈进了一大步，成为取代 N
—R 法的算法之一。
快速分解法（又称 P—Q 分解法）是从简化牛顿法极坐标形式计
算潮流程序的基础上提出来的。它的基本思想是根据电力系统实际运
行特点：通常网络上的电抗远大于电阻值 ，则系统母线电压副值的
微小变化
V
对母线有功功率的改变
P
影响很小。同样，母线电压相
角的少许改变
，也不会引起母线无功功率的明显改变
Q
。因此，
节点功率方程在用极坐标形式表示时，它的修正方程式可简化为：
VVL
H
Q
P
/0
0
（4—19）
这就是把 2（n—1）阶的线性方程组变成了两个 n—1 阶的线性方程组，
将 P 和 Q 分开来进行迭代计算，因而大大地减少了计算工作量。但是，
H，L 在迭代过程中仍然在不断的变化，而且又都是不对称的矩阵。
对牛顿法的进一步简化（也是最关键的一步），即把（4—19）中的系
数矩阵简化为在迭代过程中不变的对称矩阵。
在一般情况下，线路两端电压的相角
ij
是不大的（不超过 10
○
～
20
○
）。因此，可以认为：
ijijij
ij
BG
sin
1cos
（4—20）
此外，与系统各节点无功功率相应的导纳 B
LDi
远远小于该节点自导纳
的虚部，即
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