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第一专题:
1、相关函数的计算方法(方法的选取及选取的原因)
2、相关函数的性质和应用(选一个应用讲解并仿真)
相关函数的计算方法
利用计算机计算自相关估值有两种方法。一种是直接方法,先计算出随机信
号和它的滞后序列的乘积,再取其平均值即得相关函数的估计值。另一种是间接
方法,先用快速变换算法计算随机序列的功率谱密度,再作反变换计算出相关函
数
。
1、直接计算
(1)公式计算
对于时域信号,可以直接按照下面的公式来计算其相关函数,两个能量信号
(t)s
1
和
(t)
2
s
互相关函数的定义为
-
2112
x)dt(t(t)ss(x)R
功率信号
(t)s
1
和
(t)
2
s
的互相关函数定义为
2/
2/-
2112
x)dt(t(t)ss
1
lim(x)
T
T
T
T
R
(2)自相关函数的估计
在计算机处理数字信号的过程中,一般是对自相关函数进行估计来计算。
假定 X[k]是宽平稳各态遍历信号,x[k]是其中的一个样本,其自相关可由
单一样本 x[k]的时间平均来实现,即
N
N
N
R
k
-k
N
x
n]x[k]x[k
12
1
lim[n]
由于在实际中仅能得到随即信号的一次样本序列 x[0],x[1],……,x[N-1],
用
[k]x
N
来表示,因此只能得到自相关函数的估计,即
1
0k
NN
n][k[k]xx
1
(n)
N
x
N
r