数据结构实验报告28934.pdf

数据结构实验报告主要探讨了二叉排序树（Binary Sort Tree，BST）的实现，包括生成、插入、删除操作，以及二叉排序树与数组在存储和查找效率上的对比。二叉排序树是一种特殊的二叉树，其中每个节点的左子树只包含小于当前节点的元素，而右子树包含大于当前节点的元素。这种结构使得搜索、插入和删除操作的时间复杂度可以达到O(log n)，在理想情况下。 报告中的解决方案展示了C语言实现的二叉排序树相关功能。定义了二叉树节点结构体`BiTNode`，包含数据域`data`和两个指针域`lChild`和`rChild`，分别指向左子树和右子树。接着，定义了几个关键函数： 1. `InsertBST`：插入函数。如果树为空，则创建新节点；否则，根据待插入元素与当前节点的关系，递归地向左子树或右子树插入。 2. `CreateBST`：创建二叉排序树。这个函数接受一个整数数组和数组长度，通过调用`InsertBST`将数组中的元素逐个插入到空树中，构建出一棵二叉排序树。 3. `Delete`：删除函数。删除操作分为几种情况：如果要删除的节点没有右子树，就直接用其左子树替换；如果左子树为空，则用右子树替换；如果左右子树都存在，找到待删除节点的前驱（即左子树中最大的节点），用前驱的值替换待删除节点的值，然后删除前驱节点。这个函数实现了二叉排序树的删除操作。 4. `DeleteBST`：删除指定元素的函数。首先检查要删除的元素是否存在于树中，如果存在，调用`Delete`函数执行删除操作。 实验还提出了一个问题：在存储班级成员信息（如学号、姓名、成绩）时，比较二叉排序树和数组的查找效率。通常，数组查找的平均时间复杂度为O(n)，而二叉排序树在平衡状态下查找效率是O(log n)。因此，当数据量较大且需要频繁查找时，二叉排序树的效率更高。然而，如果数据已经排序并且不需要频繁插入和删除，数组（例如，通过二分查找）可能更优，因为数组存储更紧凑，访问速度更快。 此外，报告强调每次对树的修改和遍历操作的结果需要以树的形状显示出来。这可以通过层次遍历实现，使用一个队列存储节点，依次出队并打印节点，同时处理左右子节点的入队。二叉排序树的先根、中根、后根非递归遍历可以通过维护两个栈来实现，根据遍历顺序控制节点的入栈和出栈。 这份实验报告涵盖了二叉排序树的基本操作，提供了C语言的实现，并涉及了数据结构选择对效率的影响，为理解二叉排序树及其应用提供了实践基础。