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改进的粒子群算法在VRP中的应用.pdf
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改进的粒子群算法在VRP中的应用.pdf
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改进的粒子群算法在VRP中的应用
摘 要:运输调度问题在理论和实践方面都是一个难题。粒子群算法是一种可以解
决复杂组合优化问题的有效求解算法。提出了改变惯性权重的粒子群算法,并应用
该方法用于求解典型的运输调度问题,结果表明,所提出的方法不仅能得到理想的
结果,而且减少运算时间。��
关键词:粒子群算法;运输调度;惯性权重��
中图分类号:O24 文献标识码:A 文章编号:1672-3198(2008)08-0393-02�
お�
1 VRP 的数学模型��
一般运输调度问题的文字描述:已知需求点的位置坐标和货物需求量,一个车
队(有多个车辆)从一个供应点(配送中心)出发,每个需求点只被一辆车访问,
且该车所访问需求点的需求量总和不能超过车辆的负载能力,应如何安排车辆的行
走路线使得总路线最短。要求:每辆车运输完毕后回到出发点(供应点)。设供应
点有 K 辆车,每辆车的载重为 Qk(k=1,2…K),需求点个数为 L,每个需求点的
需求量为 qi(i=1,2...,L);需求点 i 到 j 的距离为 qi(i,j=0,1,2...,L,
其中 i=0 或 j=0 表示该点为供应点);第 k 辆车访问的需求点个数为 nk(nk=0 表示
未使用第 k 辆车);用集合 Rk 表示第 k 辆车的行驶路线,r��ki��代表 Rk 中一
个需求点,它在路线 Rk 中的顺序为 i,r��k0��表示供应点。借鉴的数学模
型:
minZ=∑kk=1��n��k-
1��i=0dr��ki��r k(i+1)��+d r��kn��kr��k0����(1)
∑nki=1qrn≤Qk,0≤nk≤L(2)��
0kk=1nk=L(3)��
Rk=r��ki |r��ki��∈1,2…,L,i=1,2 …nk,R��k1���ぁ
�R��k2��=�迹���k1≠k2(4)��
��sign��(nk)=1nk≥1��0 其他(5)��
其中式(1)为目标函数;式(2)保证每条路径上各需求点需求量之和不超过
汽车的重量并表明每条路径上的需求点数不超过总需求点数;式(3)表明每个需
求点都得到配送服务;式(4)为每条路径的需求点的组成并且限制每个需求点仅
能由一辆汽车送货;式(5)表明当第 K 辆汽车服务的客户数大于或等于 1 时。该
车参加了配送,此时取��sign��(nk)=1,当第 K 辆汽车服务的客户数小于 1
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