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点扩展函数PSF估量 点扩展函数（Point Spread Function，PSF）是一种描述图像退化过程的数学模型，在图像恢复领域中扮演着重要角色。PSF可以用来描述图像在成像过程中的退化，例如大气湍流、光学系统散焦和照相机与景物之间的相对运动等。 在大气湍流下的PSF估量中，可以使用先验知识的方式，即根据物理过程来确定PSF。例如，在长时刻曝光下，大气湍流造成的转移函数可以近似为高斯型，即H(u, v) ≈ exp[−c(u^2 + v^2)^5/6]，其中c是与湍流性质有关的常数。 在光学系统散焦下的PSF估量中，可以使用Bes-Sinc函数，即H(u, v) = J1(πdp)/(πdp)，其中p = (u^2 + 2v^2)^2，d是光学系统的散核心扩展函数的直径，J1(.)是第一类一阶贝塞尔函数。 在照相机与景物之间的相对运动下的PSF估量中，可以使用运动模糊的转移函数，即H(u, v) = ∫exp{−j2π[ux0(t) + vy0(t)]} dt0，其中x0(t)和y0(t)是照相机与景物之间的相对运动的位移函数。 在图像恢复中，PSF估量可以使用先验知识的方式，也可以使用后验判定的方式。如果事前并非明白退化的物理进程，可以从退化图像本身来估量PSF。例如，在天文图片中，某颗细小星体的退化图像可以用来估量PSF。 此外，在原始景物中含有明显的直线时，可以从这些线条的退化图像来确信PSF。例如，在原始景物中有一条平行于x轴的理想线源，可以用来估量PSF。在这种情况下，线扩展函数h1(y)可以表示成∞h1(y) = ∫h(x, y)dx−∞，其中h(x, y)是点扩展函数。 在频谱平面上，线扩展函数的傅里叶变换H1(V)可以表示成∞H1(V) = ∫h1(y)exp(−j2πvy)dy−∞，其中V是频率域坐标。同时，可以证明，H(u, v)在频谱平面上验u = 0直线所取的值是平行于x轴的线扩展函数的傅里叶变换。 PSF估量是图像恢复中的一个重要问题，需要结合具体的应用场景和物理进程来选择合适的估量方法。