此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除
椭圆题型归纳
一、知识总结
1.椭圆的定义:把平面内与两个定点
F
1
, F
2
的距离之和等于常数(大于
F
1
F
2
)的点
的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做焦点,两焦点的距离叫做焦距(设为 2c) .
2.椭圆的标准方程:
x
2
y
2
y
2
x
2
2
1
(
a
>
b
>0)
2
2
1
(
a
>
b
>0)
2
a b a b
y
M
c
F
1
O
c
F
2
x
y
F
2
c
O
c
F
1
M
x
焦点在坐标轴上的椭圆标准方程有两种情形,
可设方程为 mx
2
ny
2
1(m 0, n 0) 不必考虑焦点位置,求出方程。
3.范围. 椭圆位于直线 x=±a 和 y=±b 围成的矩形里.|x|≤a,|y|≤b.
4.椭圆的对称性
椭圆是关于 y 轴、x 轴、原点都是对称的.坐标轴是椭圆的对称轴.
原点是椭圆的对称中心.椭圆的对称中心叫做椭圆的中心.
5.顶点
椭圆有四个顶点:A
1
(-a, 0)、A
2
(a, 0)、B
1
(0, -b)、B
2
(0, b).
线段 A
1
A
2
、B
1
B
2
分别叫做椭圆的长轴和短轴.。
长轴的长等于 2a. 短轴的长等于 2b.
只供学习与交流