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数的认识
整数的意义:
负整数、0、正整数统称为整数,整数的个数是无限的。
0 和正整数合称为自然数,自然数是整数的一部分。“1”是自然数的单位。
自然数:
我们在数物体的时候,用来表示物体个数的 1、2、3、4、5、……都是自然数。“1”是
自然数的单位,任何非 0 的自然数都是由若干个 1 组成的。一个物体也没有,就用0 表示。0
也是自然数。自然数都是整数。
小数的意义:
把单位“1”平均分成 10 份、100 份、1000 份……这样的一份或几份是十分之几、百分
之几、千分之几……可以用小数来表示。
分数的意义:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。其中的1 份,叫
做分数单位。
百分数的意义:
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。又叫做百分率或百分比。百分数的
单位是 1%。
负数的意义:表示与正数相反意义的量的数叫做负数。
小数的分类:
纯小数:整数部分是 0 的小数,例如:0.5、0.035
带小数:整数部分不是 0 的小数,例如 12.4
有限小数:小数部分的位数是有限的小数,例如:12.3、0.2546
无限小数:小数部分的位数是无限的小数,例如:6.222……、3.141592……
循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出
现,这样的小数叫做循环小数。
循环小数的小数位数是无限的,所以是无限循环小数。
例如;0.888……的循环节是 8,可记作 0.8,是纯循环小数,
3.15353……的循环节是 53,可记作 3.153,是混循环小数。
整数和小数的数位顺序表
整数部分 小 小数部分
数
…… 亿级 万级 个级
点
数 …… 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 . 十 百 千 ……
位 亿 亿 亿 位 万 万 万 位 位 位 位 位 分 分 分
位 位 位 位 位 位 位 位 位
计 …… 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 . 十 百 千 ……
数 亿 亿 亿 万 万 万 ︵ 分 分 分
单 一︶ 之 之 之
位 一 一 一
小数
分数
小数
先把小数化成分母是10、100、1000的分数,再化简
用分子除以分母
小数
小数点向右移动两位,再添上%
百分数
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分数