【知识点详解】
1. 复数运算：题目中涉及到复数的加减乘除运算，例如问题1，求解z的值，需要掌握复数的基本运算法则。
2. 圆的几何性质：问题2中提到圆经过伸缩变换后的焦距变化，这涉及到圆的几何性质以及坐标变换的知识。
3. 复数的乘法与除法：问题3通过复数的乘法求解复数z，需要理解复数相乘的规则。
4. 极坐标系统：问题4中点到直线的距离计算，需要用到极坐标系下的距离公式。
5. 导数的图像与性质：问题5涉及函数导数的图像，需要理解导数图像与原函数性质的关系，例如单调性、极值点等。
6. 线性回归模型：问题6中提到了线性回归模型的建立，需要掌握线性回归的计算方法及其应用。
7. 导数的几何意义：问题7通过曲线的切线方程求解参数，这与导数在几何上的意义紧密相关。
8. 循环结构与程序框图：问题8中给出的程序框图涉及循环结构，需要理解循环条件及输出结果的计算。
9. 函数的极值与单调性：问题9讨论了函数极值的存在性和单调性的关系，这是函数分析中的重要概念。
10. 极坐标系与圆的方程：问题10要求写出圆的极坐标方程，需要熟悉极坐标系下圆的方程形式。
11. 幂函数与指数函数的比较：问题11中比较两个幂指数表达式，需要理解幂函数和指数函数的增长特性。
12. 不等式的恒成立问题：问题12涉及不等式在一定区间内的恒成立条件，需要运用函数最值的概念。
13. 圆的面积计算：填空题13要求计算圆的面积，需要用到圆面积的极坐标公式。
14. 等差数列的求和公式：填空题14中通过等差数列的前n项和公式解决问题。
15. 条件判断语句：填空题15的程序框图与条件判断有关，理解条件语句的执行逻辑是关键。
16. 函数零点问题：填空题16中函数的零点个数与m的取值范围有关，需要探讨函数的性质。
17. 列联表与独立性检验：解答题17涉及到χ^2独立性检验，用于判断观看阅兵式与性别是否独立。
18. 空间几何体的证明与计算：解答题18要求证明线面垂直和平面距离的计算，涉及空间几何的基础知识。
19. 极坐标与直角坐标的转换：解答题19中涉及极坐标方程到直角坐标方程的转换，并求轨迹方程。
20. 函数的单调性：解答题20研究函数的单调区间，以及在给定区间内的最值问题。
21. 极坐标方程的求解：解答题21需确定弧所在圆的极坐标方程，以及求点P的极坐标。
22. 切线方程与导数的应用：解答题22中利用切线方程求解函数解析式，并通过导数研究函数的恒成立问题。
以上就是试卷中涉及的数学知识点，涵盖了复数、几何、代数、概率统计、空间几何、微积分等多个领域。
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