【知识点详解】
1. **等差数列**：题目中出现了等差数列的通项公式和前n项和的问题，例如第5题和第7题。等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，其中a1是首项，d是公差，Sn=n/2*(2a1+(n-1)d)是前n项和。第7题要求求解等差数列中的值，需要运用通项公式。
2. **正弦定理**：描述了三角形中边长与对应角的正弦之间的关系，即sinA/a=sinB/b=sinC/c。第2题和第18题（Ⅰ）部分都涉及到了正弦定理，用于求解三角形中的角度或边长。
3. **三角函数**：如第2题中，根据正弦的比例求解cosC，需要用到三角函数的关系，如sin²A+cos²A=1。
4. **特殊角的三角函数值**：第3题中，通过角度30°和60°，可以利用特殊角的三角函数值来求解AB之间的距离。
5. **等比数列**：第10题涉及到等比数列的求和，等比数列的前n项和公式为Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)，其中a1是首项，q是公比。
6. **三角形的性质**：如第4题和第11题，根据三角形内角和为180°，以及特定角度的组合判断三角形的形状，例如锐角三角形、钝角三角形、直角三角形或等腰三角形。
7. **面积公式**：第6题要求计算三角形ABC的面积，对于任意三角形ABC，面积可以用公式1/2*a*b*sinC来计算，其中a、b是两边长，C是它们夹角。
8. **等差数列的性质**：第9题和第14题涉及等差数列的性质，如等差中项及等差数列求和公式的应用。
9. **坐标几何与方向角**：第15题中，船的位置变化和方向角与距离的计算，需要理解坐标几何中的方位角概念。
10. **二次方程的根与系数关系**：第16题中的等差数列与二次方程的根有关，根据韦达定理，两根之和等于方程的-x的系数，两根之积等于常数项。
11. **不等式与数列**：第12题中，数列的前n项和S_n的性质，结合不等式S_6<S_7>S_8，推断数列的单调性。
12. **解三角形**：第17题和第18题要求解三角形ABC，需要使用余弦定理或正弦定理来找到未知的角或边。
13. **最值问题**：第19题中的等差数列求和最大值问题，涉及到等差数列前n项和的性质。
14. **运动学与圆周运动**：第20题中的台风路径模型，涉及到物体的运动轨迹和速度，以及圆的半径增长问题。
15. **三角函数的应用**：第21题中的三角函数与解三角形结合，求解三角形的角度大小。
16. **数列递推关系**：第22题中数列的通项公式求解，需要分析给定的递推关系。
以上是高二数学周考试题中涵盖的主要知识点，包括等差数列、等比数列、三角函数、三角形的性质、坐标几何、二次方程、不等式、数列的求和以及最值问题等，这些都是高中数学的重点内容。在实际解题中，需要灵活运用这些知识点进行综合分析和计算。
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