【知识点详解】
1. 质数与合数:在数学中,质数是指只有1和它本身两个正因数的自然数,如2、3、5等。合数则是指除了1和它本身外,还有其他正因数的自然数,如4、6、8等。题目中第1题涉及了这两个概念。
2. 体积公式:长方体体积的计算公式为V=长×宽×高,正方体体积的计算公式为V=棱长³。第2题中要求学生记住这两个基本的几何体体积计算方法。
3. 因数与倍数关系:第3题指出,如果a×b=c,那么a和b是c的因数,c是a和b的倍数。
4. 数的整除性:第4题涉及数的整除特性,既是2和5的倍数,也是3的倍数的最小三位数是120,因为这样的数末尾必须是0,同时所有数字相加的和必须是3的倍数。
5. 奇数、偶数、质数与合数:第5题考察了奇数、偶数、质数和合数的概念。在1~20中,质数有2、3、5、7、11、13、17、19共8个,合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20共11个。9、15是奇数且是合数,2是偶数且是质数。
6. 长方体的表面积与体积:第6题涉及长方体的表面积和体积计算。两个棱长2厘米的正方体粘合成一个长方体,表面积减少了2个正方形面,体积则是两个正方体体积之和。
7. 正方体的组合:第7题要求用1立方厘米的小正方体组成稍大一些的正方体,至少需要8个,因为2×2×2=8,这是构成2立方厘米正方体的最小数量。
8. 数的性质:第9、10题为判断题,涉及了质数乘积、体积单位进率、3的倍数特征、长方体面的性质以及因数与倍数的无限性等概念。
9. 轴对称图形:第10题的操作题,涉及到轴对称图形的识别和绘制。
10. 长方体的表面积与体积计算:这部分是实际问题的应用,如第五部分的题目,需要学生根据长方体的尺寸来计算表面积和体积。
11. 应用题:应用题部分包括计算铁皮邮箱所需材料面积、玻璃柜台的角铁长度、正方体鱼缸的玻璃用量、正方体冰块体积、长方体冰柜的容积、围墙所需的砖块数量以及苹果体积的求解。这些都是实际生活中常见的数学问题,考察了学生的实际应用能力。
总结:这个文档是一份针对五年级学生的期中综合测试题,涵盖了质数、合数、因数与倍数、几何体的体积与表面积、轴对称图形、数的整除性等数学基础知识,同时通过实际问题的应用题来锻炼学生的思维能力和解决实际问题的能力。