这篇文档是针对五年级学生设计的一份数学提高练习题,主要涵盖了小学数学中的基础概念,如小数、代数、几何、方程以及简单的实际应用问题。以下是各个题目所涉及的知识点:
一、填空题:
1. 这题考察小数的概念。1÷6 的商是一个无限循环小数,可以简化为 0.1666...。
2. 代数运算。汽车7小时行驶的距离是速度与时间的乘积,即7a千米;行200千米需要的时间是距离除以速度,即200/a小时。
3. 三角形面积公式。高=面积 × 2 / 底,所以高是56 * 2 / 16 = 7厘米。
4. 这是一道代数与倍数的问题。设五(2)班做了x朵花,则有120 = 2x - 10,解得x = 65,五(2)班做了65朵花。
5. 电线杆问题。如果两端都有电线杆,那么路的长度等于电线杆数量减1后的间隔数乘以每个间隔的长度,即(24-1)×10=230米。
6. 解方程。已知3x + 2.5 = 10,先求出x = (10 - 2.5) / 3 = 2.5。再求12.8 - 5x = 12.8 - 5 * 2.5 = 12.8 - 12.5 = 0.3。
二、判断题:
1. 方程的解是通过使等式两边平衡得到的,解x-2.4=5.9得到x=8.3,所以错误。
2. 锯木头问题。每次锯断增加一个断面,所以锯成3段需要2次,9段需要8次,总时间是6 * 8 = 48分钟,所以错误。
3. 在笛卡尔坐标系中,(2,5)和(5,2)表示不同的位置,因为它们的横纵坐标不同,所以正确。
4. 面积相等的两个梯形不一定能拼成平行四边形,这取决于梯形的形状和大小,所以错误。
5. 除法的性质,当被除数不变时,除数扩大10倍,商应该缩小10倍,所以错误。
三、计算题:
1. 列竖式计算小数乘法和除法,例如2.81×1.4的结果是3.934,2÷11的结果是0.181818...(循环小数),10.42÷2.6的结果是4.01(保留两位小数)。
2. 计算表达式,如3.5×2.7+3.5×7.3应用分配律简化计算,(9.6-6.9×0.2)÷(5-0.89)涉及小数运算,0.86×0.4×0.25利用乘法结合律简化,2.5×3.2×12.5通过拆分2.5和3.2进行快速计算。
四、解决问题:
1. 工作效率问题。首先找出每小时播种的公顷数,即46/5,然后用剩余的公顷数除以这个效率即可得到剩余时间。
2. 设第二段长为x米,根据题意得到9.3 = 2x - 1.65,解得x的值。
3. 平行四边形面积与产量问题。先计算平行四边形的面积(175 * 80)平方米,然后转换为公顷(1公顷=10000平方米),最后用总产量除以面积得到平均每公顷的产量。
这些题目覆盖了小学数学的基础知识点,包括小数、分数、代数、几何、方程、计算和实际问题的解决,旨在帮助五年级学生巩固和提升数学能力。