【知识点详解】
1. **数的认识**
- 在自然数0至10中，数字**1**既不是合数（非1的合数是至少有3个正因子的数），也不是质数（质数是只有1和其本身两个正因子的数）。
- **2**是偶数（能被2整除的数），但不是合数，因为它只有一个正因子除了1之外，即自身，因此它是质数。
- **9**是奇数（不能被2整除的数），但不是质数，因为它可以分解为3×3，有除了1和9之外的因子3。
2. **单位转换**
- 750平方米等于**0.075**公顷（1公顷=10,000平方米）。
- 75分钟等于**1.25**小时（1小时=60分钟）。
3. **数学运算**
- 851中包含**10**个81（851 ÷ 81 = 10...1），减去**8**个81后等于21（10 × 81 - 8 × 81 = 21）。
4. **分数性质**
- 分母为9的最简真分数有**4**个，分别是1/9, 2/9, 4/9, 5/9，它们的和是**2**（1/9 + 2/9 + 4/9 + 5/9 = 14/9 = 1...5/9，简化后为2）。
5. **倍数与除数**
- 一个三位数同时是2、3和5的倍数，最小的三位数是这三者最小公倍数，即**120**。
6. **约数与倍数**
- 一个数的最大约数是27，这个数就是**27**；一个数的最小倍数是24，这个数是**24**。它们的最大公约数是**3**，最小公倍数是**72**。
7. **数值比较**
- 在81, 95, 43, 0.18中，最大的数是**95**，最小的数是**0.18**。
8. **比例关系**
- 如果b÷a=8，那么a÷b=**1/8**。
9. **概率**
- 在12个红球和8个黄球中，摸出红球的概率是**12/(12+8)**，即**6/10**或**3/5**；摸出黄球的概率是**8/(12+8)**，即**4/10**或**2/5**；摸出**红球**的可能性最大。
10. **分数性质**
- 分数的分子和分母同时乘以或除以同一个非零数，分数大小不变。这是分数的基本性质，正确。
11. **真分数与假分数**
- 真分数的分子小于分母，因此小于1；假分数的分子大于或等于分母，因此大于或等于1。这个说法是正确的。
12. **因数与倍数**
- 3×5=15，3和5都是15的因数，但"因数"通常指的是整数的因子，这里的表述需要限定在整数范围内。
13. **倍数与因数**
- 一个数的倍数是无限的，而它的因数是有限的。这与前面第6点中的描述相反，正确的应该是因数有限，倍数无限。
14. **通分与分数单位**
- 几个不同的分数通分后，分数的分母相同，分数单位也就相同了。这个说法是正确的。
15. **捐赠比例**
- 淘气和笑笑捐书的比例相同，并不意味着他们捐的书数量相同，因为他们的图书总数可能不同。
16. **几何图形**
- 面积相等的两个梯形不一定能拼成一个平行四边形，需要考虑梯形的形状。
17. **人民币问题**
- 选择题中提到的人民币问题可以通过列方程解决，设5元的有x张，10元的有y张，则x+y=20，5x+10y=175，解得x=15，y=5，所以5元的有15张。
18. **长度比较**
- 41米显然比一根绳子的4/1长，因为4/1是绳子的一部分。
19. **三角形面积**
- 三角形的面积公式是(底×高)÷2，如果底不变，高扩大4倍，面积会扩大4倍。
20. **数的大小比较**
- 当a>b>c>d时，d1是最小的，因为d是最小的数，取1次幂保持相对大小不变。
21. **梯形面积**
- 梯形面积公式是((上底+下底)×高)÷2，上底和下底扩大3倍，高缩小9倍，面积缩小3倍。
22. **分数计算**
- 计算题目涉及分数加减法和简便运算，需要按照运算规则进行。
23. **实际应用题**
- 涂广告牌的油漆问题涉及到梯形面积计算和单位换算，以及油漆的使用量计算。
- 木棒截成同样长度的问题需要用到最大公约数（GCD）的概念。
- 划船问题涉及到优化策略，需要计算不同组合的成本，找出最低成本方案。
- 慈善义演的票价收入问题涉及到不同票价的销售情况，需要计算总收入。
以上知识点涵盖了数的认识、单位转换、分数性质、概率计算、几何图形、数的大小比较、分数运算以及实际问题的解决策略等多个方面，这些都是五年级数学学习的重要内容。
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