电力系统是一个由众多元件构成的复杂网络，每个元件都有其特定的特性，而变压器是电力系统中极为关键的设备之一。为了确保电力系统的稳定性和可靠性，对变压器以及其它系统元件的特性进行深入分析，建立数学模型是非常必要的。以下是关于电力系统各元件特性及其数学模型的知识点梳理。
1. 变压器的参数和数学模型：
- 双绕组变压器：双绕组变压器是最常见的变压器形式，其参数和数学模型的建立主要基于短路试验和空载试验数据。
- 短路损耗和短路电压：短路试验时，变压器的一侧会施加一个低电压，使得变压器的主磁通很小，可以忽略励磁电流和铁芯损耗。短路损耗与变压器的电阻参数相关。
- 空载损耗和空载电流：空载试验时，变压器二次侧开路，一次侧施加额定电压。通过测量得到的空载损耗和空载电流，可以计算出变压器的电导参数。
- 电抗参数：变压器的电抗参数与短路电压百分数（Uk%）有关，用于描述变压器的漏电感特性。
- 电导和电纳参数：电导反映与变压器励磁支路有功损耗相对应的等值电导，电纳则反映变压器主磁通的等值电纳参数。
2. 变压器的数学表示：
- 变压器的数学模型通常包括电阻、电抗、电导和电纳这些基本参数，它们构成了变压器等效电路的基础。
- 变压器的等效电路能够帮助我们计算和分析变压器在不同工作状态下的性能，例如通过等效电路可求出变压器在稳态运行时的损耗和效率。
3. 三绕组变压器的参数和数学模型：
- 三绕组变压器相较于双绕组变压器增加了第三个绕组，因此其参数和数学模型的计算也更为复杂。
- 三绕组变压器的阻抗和励磁支路的导纳计算需基于制造商提供的短路实验和空载实验数据。
- 由于三绕组变压器的容量比和铁芯上的绕组排列方式有多种可能，计算时需要考虑归算问题。
- 对于非标准的容量比，如100/66.7/100或100/100/66.7，求取各绕组的阻抗和励磁支路的导纳时，需要参考额外的计算规则。
4. 知识点补充：
- 考点复习和精选题库练习：对于掌握变压器参数和数学模型的计算，参考资料还提供了考点复习讲义和精选题库练习。
- 吉老师编写的讲义和题库：这些讲义和题库材料是根据每年的考点自动更新的，旨在帮助考生更好地理解知识点并进行实践操作。
- 实用建议：如果考生距离考试时间较近，则建议直接开始做题库练习，并针对错题进行知识点的复习。
以上知识点总结了电力系统中变压器特性及数学模型的基本内容，对于电力系统分析来说，这是非常核心的一部分。通过理解和掌握这些知识点，不仅可以对电力系统元件有更深刻的认识，也有助于在未来从事电力系统相关工作时，更好地进行故障分析、系统规划以及运行优化等工作。
