期末题型:
一、填空题:(每题 2 分,总分 20 分)
二、选择题:(每题 2 分,总分 8 分)
三、计算题:(每题
7
分,总分
42
分
)
四、综合题:(每题 10 分,总分 30 分)
复习要点:
1、行列式的基本性质;计算简单的行列式;计算给定行列式的余子式或者代数
余子式的组合。典型例题:第一章例 7、8、9、10、11、13
2、方阵的行列式的性质;伴随矩阵的性质;逆矩阵的定义与求解;矩阵方程的
求解。典型例题:第二章例 10、13、14、15;第三章例 2、3
3、矩阵的秩的定义与性质。典型例题:第三章例 6、7
4、求解不超过 4 个未知量的齐次或者非齐次线性方程组(通解或者基础解系)。
典型例题:第三章例 10、12;第四章例 12
5、向量组或者矩阵的列向量组的线性相关性判定;将其中某些向量用最大无关
组线性表示;向量空间的定义,向量坐标的求法;向量的内积、正交性。典
型例题:第四章例 5、6、10、18、24;第五章例 1、3
6、矩阵特征值、特征向量的基本计算;矩阵函数的特征值计算;矩阵特征值与
矩阵行列式、矩阵秩的关系。典型例题:第五章例 6、7、8
7、矩阵相似对角化的定义、判定;利用矩阵的相似对角化计算矩阵的幂次。典
型例题:第五章例 10、12、13
8、二次型的矩阵、标准形、规范形;利用正交变换化二次型为标准形;二次型
秩与正定性的判定。典型例题:第五章例 14、17