这份上海市长宁区2017-2018学年七年级下学期期末数学试题主要涵盖了一年级初中生在数学学习中的基本知识点，包括数的平方根、无理数的概念、运算规则、几何图形的基本性质、坐标平面内的点的平移及旋转、三角形的相关性质、图形对称性以及全等三角形的证明等。以下是这些知识点的详细解释：
1. **平方根**：题目中提到“25的平方根是”，这是平方根的基础概念，25的平方根是5。
2. **无理数**：题目要求写出一个大于3且小于4的无理数，如π（圆周率）或√5，这些都是满足条件的无理数。
3. **开平方运算**：计算225的平方根，结果是15。
4. **指数运算**：计算238，这里应该是求2的38次方。
5. **近似数的精度**：1.4万精确到了千位。
6. **关于y轴对称的点**：点M(2,3)关于y轴对称的点N坐标是(-2,3)。
7. **角度测量**：如果2AOBBOC，那么AOD的角度是90度，因为两直线垂直。
8. **坐标平移**：点A(2,3)沿x轴向右平移2个单位，新坐标为(4,3)。
9. **旋转坐标**：点P(2,0)绕原点O逆时针旋转90°，得到的新坐标是(0,2)。
10. **角平分线性质**：在△ABC中，已知∠BAC=80°，∠C=45°，AD是角平分线，所以ADB=40°。
11. **平行线与三角形面积**：若AD∥BC，可找出一对面积相等的三角形，例如ΔABD和ΔACD。
12. **平行四边形的性质**：若ABCD是平行四边形，那么∠AEF=180°。
13. **角平分线与垂直线的性质**：在△ABC中，∠B=60°，∠C=40°，AE平分∠BAC，AD⊥BC，所以∠DAE=20°。
14. **等腰三角形的顶角**：若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则顶角可能是40°或140°。
15. **有理数与无理数**：正确答案是C，任何有理数都可以表示为分数形式。
16. **象限判断**：点P(a,1)在第一象限，点Q(2a,1)也在第一象限。
17. **平行线与角的关系**：正确答案是D，只有邻补角的角平分线互相垂直。
18. **全等三角形的条件**：不能说明ABAC的是D，BECD，BDCE。
19. **绝对值运算**：计算10310000.1| 2 310 | 2010，具体步骤未给出，需要按照运算规则计算。
20. **幂的运算**：3^3 * 2^2，利用幂的运算法则进行计算。
21. **平行线与角平分线**：若ABCD是平行四边形，CE平分∠ACD，求∠A的度数，需要应用平行线性质。
22. **等边三角形与直角三角形**：在ABC中，60°的A角，58°的BC，求BD的度数，这涉及到三角形内角和的知识。
23. **等腰三角形的证明**：通过整理提供的语句，可以构建ABD是等腰三角形的证明。
24. **平移、旋转和中心对称**：这部分要求理解图形在坐标平面中的变换，包括平移坐标变化、旋转坐标变化以及中心对称的性质。
25. **旋转问题**：点M以A为中心顺时针旋转，点N以B为中心逆时针旋转，使M、N重合于C，求x的取值范围，涉及旋转角度的计算。
26. **全等三角形**：需要添加一个条件使得ABE与ECD全等，如∠ABE=∠ECD，然后根据全等三角形的判定方法进行证明。
27. **等边三角形与平行线**：在等边ABC中，D在AC上，BDE也是等边三角形，判断AE与BC是否平行，这需要运用等边三角形的性质。
这些题目覆盖了初中数学基础内容，旨在检验学生对基本概念、性质和方法的理解与应用能力。
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