小型矩形微带贴片天线的理论分析

### 小型矩形微带贴片天线的理论分析 #### 一、研究背景与意义 随着现代通信技术的发展，特别是移动通信设备的小型化趋势，对天线的体积和重量提出了更高的要求。微带贴片天线因其剖面低、重量轻等优点，在诸多领域得到了广泛应用。然而，当这类天线应用于较低频率时，其尺寸会变得非常大，限制了其在低频段的应用范围。为了克服这一局限性，研究者们提出了在微带贴片天线中加入短路针的方法来减小天线尺寸。 #### 二、理论分析方法 ##### 2.1 传统方法的局限性 传统的分析方法主要包括传输线模型法和基于腔模理论的格林函数法。这两种方法都将短路针等效为电感，并与未加载贴片等效的LC谐振电路并联。尽管这些方法在一定程度上能够解释短路针对天线性能的影响，但它们并不能完全解释为什么添加短路针后天线的谐振频率会下降这一现象。 ##### 2.2 新方法介绍 最近，有研究提出了一种新的分析方法，该方法基于腔模理论，使用未加载贴片天线中的（0,0）模式来分析含有短路针的微带贴片天线。这种方法可以更好地解释为何加入短路针后天线的谐振频率会下降，但之前的研究仅关注于谐振频率的计算，没有详细探讨输入阻抗的变化。 ##### 2.3 输入阻抗计算 本文进一步研究了含短路针的矩形微带贴片天线的输入阻抗问题。通过分析未加载贴片天线的（0,0）模式，推导出含短路针矩形微带贴片天线的输入阻抗计算公式，并给出了计算结果。这些结果与之前的文献中给出的结果基本一致，证实了新方法的有效性。 #### 三、输入阻抗的推导过程 ##### 3.1 结构描述 含短路针的矩形微带贴片天线结构如图1所示。其中，矩形贴片尺寸为L×W，短路针位于坐标(x1,y1)，同轴馈电探针位于坐标(x2,y2)，介质基片的厚度为h，相对介电常数为εr。 ##### 3.2 波动方程与边界条件 对于时谐场，腔体区域内的波动方程可以通过以下公式表示： \[ \nabla^2 E + k_0^2 \epsilon_r E = 0 \] 其中，\(k_0\)是自由空间波数。根据腔体上下壁为电壁、侧壁为磁壁的边界条件，可以得到波动方程的解。 ##### 3.3 格林函数法 解的表达式可通过格林函数表示，格林函数的表达形式依赖于算子的本征函数和本征值。通过将短路针和同轴馈电探针的电流分布考虑进来，可以推导出输入阻抗的表达式。 #### 四、结论 本文通过对含短路针矩形微带贴片天线的理论分析，不仅解释了短路针如何使得天线的谐振频率下降，还详细推导了输入阻抗的计算方法。这些研究成果为设计更小型化的微带贴片天线提供了重要的理论支持。未来的研究可以进一步探索不同形状和布局的短路针对天线性能的影响，以及优化天线设计的新方法。