【知识点详解】
此份试题是针对八年级数学的期末联考试卷，主要涵盖了新人教版教材中的核心概念和技能，包括但不限于以下知识点：
1. **轴对称图形**：第一题涉及轴对称图形的概念，考察学生对于基本几何图形性质的理解。
2. **代数运算**：第二题检验学生的代数运算能力，包括合并同类项和幂的运算。
3. **三角形性质**：第三题涉及到三角形的外角与内角的关系，以及三角形中线的性质。
4. **代数表达式化简**：第四题要求学生掌握分式化简的基本方法。
5. **分式识别**：第五题测试学生能否正确识别代数表达式中的分式。
6. **全等三角形**：第六题考察了全等三角形的判定，要求学生能够应用SSS, SAS, ASA等准则。
7. **平方差公式**：第七题涉及到平方差公式的应用，学生需要判断哪些表达式可以利用该公式展开。
8. **角度计算**：第八题通过图形理解角度关系，考察学生的空间想象能力和角度计算技巧。
9. **旋转和平行线**：第九题结合了旋转和平行线的知识，要求学生根据旋转性质求解角度。
10. **完全平方式**：第十题涉及完全平方公式，求解常数k以使表达式成为完全平方形式。
11. **三角形内外角关系**：第十一题考查三角形内角与外角的关系，以及比例计算。
12. **代数方程的解**：第十二题要求学生解决代数方程，运用代数操作找出变量的值。
13. **因式分解**：第十三题考察因式分解的技巧，包括提取公因式和公式法。
14. **三角形周长问题**：第十四题涉及三角形周长的计算，以及整数解的考虑。
15. **等腰三角形的性质**：第十五题利用等腰三角形的性质求解线段长度。
16. **等腰三角形的构造**：第十六题要求在给定条件下确定等腰三角形的腰长。
17. **分式方程无解条件**：第十七题涉及分式方程的解，无解意味着分母为零。
18. **角平分线性质**：第十八题通过角平分线的性质求解线段长度。
19. **算术计算**：第十九题包含基础的算术运算，如根号和乘除法。
20. **代数表达式化简与求值**：第二十题涉及多项式的化简及代数式求值。
21. **解分式方程**：第二十一题要求解分式方程，涉及移项、约分等步骤。
22. **平面直角坐标系**：第二十二题涉及点的坐标和轴对称，要求学生能正确找到对称点的坐标。
23. **平行线的证明**：第二十三题通过证明线段相等来论证两直线平行。
24. **直角三角形性质**：第二十四题利用直角三角形的性质证明线段相等。
25. **一次函数与利润问题**：最后两题是实际应用问题，涉及到一次函数的图像和商品销售的利润计算，要求学生将数学知识与实际问题相结合。
这份试卷全面覆盖了八年级数学的基础知识，包括代数、几何、图形变换、三角形性质、坐标几何、方程解法等多个方面，旨在检验学生对这些概念的掌握程度和实际应用能力。
