九连环拆装方法描述与递归
用 “递归”描述九连环的拆装方法比较容易理解和记忆。所谓递归就是第 n 个步骤的解
决办法可以用已知的 n-1 步(或更早)的办法来解决。对于九连环来说,就是拆下第 n 个
环的方法可以用拆下第 n-1 个环的方法来描述。把擦下第 n 个环的问题转化成为如何拆下
第 n-1 个环的问题,也就是我们会才第 n-1 个环就会拆第 n 个环。以下是具体的拆装方法描
述:
拆下第 1 个环的方法:(D
1
)
1、把第 1 个环推出横杆,从横杆上面穿下去。
装上第 1 个环的方法:(U1 )
1、把第 1 个环从横杆下面穿上去,拉到外面后套进横杆。
拆下第 2 个环的方法:(D2 )
1、 把第 1 个换装上;(U
1
)
2、 把第 2 个和第 1 个环一起推出横杆,把第二个环从横杆上面穿下去;(卸下第 2
环)
3、 把第 1 个换再拆下。(D
1
)
装上第 2 个环的方法:(U2)
1、 把第 1 个换装上;(U
1
)
2、 把第 2 个环从横杆下面穿上去,拉到前面后套进横杆;(装上第 2 环)
3、 把第 1 个换再拆下。(D
1
)
拆下第 n 环的方法:( Dn )
1、 把第 n-1 环装上去;(U
n-1
)
2、 把第 n 和 n-1 环一起推出横杆,把第 n 环从横杆上面穿下去;(卸下第 n 环)
3、 再把第 n-1 环卸下。(D
n-1
)
装上第 n 个环的方法:(Un)
1、 把第 n-1 环装上去;(U
n-1
)
2、 把第 n 个环从横杆下面穿上去,拉到前面后套进横杆;(装上第 n 环)
3、 把第 n-1 个换再拆下。(D
n-1
)
为了加快速度,可以把第 n+1 个环和第 n 个环一起卸下去:(D
n.n+1
)
1、 把第 n+1 和 n 环一起推出横杆,把 n+1 环从横杆上面穿下去;(卸下第 n+1 环)
2、 把第 n-1 环装上去;(U
n-1
)
3、 把第 n 和 n-1 环一起推出横杆,把第 n 环从横杆上面穿下去;(卸下第 n 环)
4、 再把第 n-1 环卸下。(D
n-1
)
举例说明:
在第 1 个和第 2 个环都卸下去的情况下,如何把第 3、4 环卸下(n=3, D
3.4
):
1、 把第 4 和 3 环一起推出横杆,把 4 环从横杆上面穿下去;(卸下第 4 环)
2、 把第 2 环装上去;(按方法 U
2
)
3、 把第 3 和 2 环一起推出横杆,把第 3 环从横杆上面穿下去;(卸下第 3 环)
4、 再把第 2 环卸下。(按照方法 D
2
)
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