宽度优先搜索算法定义.pdf

宽度优先搜索（Breadth-First Search，简称BFS）是一种用于遍历或搜索树或图的算法。在图论和计算机科学中，BFS是从根节点开始，沿着树的宽度优先遍历树的节点。它会先访问最近的节点，然后逐渐扩展到更远的节点，类似于水平方向的搜索。在图的环境中，BFS通常用于寻找两个节点之间的最短路径，尤其是在无权图中，可以找到最短的路径。 在这个例子中，我们有一个从城市A到城市H的交通图，目标是找到一条经过城市数量最少的路线。这个问题可以转化为一个图的遍历问题，每个城市作为一个节点，两城市间的可达性作为边。BFS在这种情况下特别适合，因为它会首先访问距离起点最近的节点。 具体实现BFS的步骤如下： 1. 初始化：将起始城市A加入队列，并创建一个数据结构（如记录类型r）来存储节点信息，包括当前城市（city）和前驱节点（pre）。同时，用一个集合（s）来标记已访问过的城市，防止重复访问。 2. 循环：在每次循环中，首先将队首元素（当前最接近起点的城市）出队，然后检查其相邻的所有城市。如果相邻的城市未被访问过（不在集合s中），则将其入队，并更新其前驱节点（指向当前队首城市），同时将其添加到已访问集合中。 3. 终止条件：当目标城市H入队时，搜索结束。此时，通过记录中的pre数组可以回溯并打印出从A到H的最短路径。 参考程序中定义了一个邻接矩阵ju来表示图，其中0表示两个城市间有道路连接，1表示无连接。类型r定义了记录结构，包含city数组记录城市名，pre数组记录前驱节点。主程序从doit开始，执行BFS过程。out过程用于输出找到的最短路径。 在提供的程序中，队列的操作通过变量h和d实现，h表示当前队首位置，d表示队尾位置。当h等于d时，表示队列为空，即所有可访问的城市都被检查过。在for循环中，程序遍历矩阵ju，查找与队首城市相邻且未访问过的城市，符合条件的城市加入队列。当找到目标城市H时，调用out过程打印路径。 最终输出的路径是H-F--A，表明从城市A到城市H的最短路径是A->F->H。这个程序展示了BFS算法在解决最短路径问题中的应用。