没有合适的资源?快使用搜索试试~ 我知道了~
数学系书籍推荐分享.pdf
1.该资源内容由用户上传,如若侵权请联系客服进行举报
2.虚拟产品一经售出概不退款(资源遇到问题,请及时私信上传者)
2.虚拟产品一经售出概不退款(资源遇到问题,请及时私信上传者)
版权申诉
0 下载量 134 浏览量
2022-02-05
21:56:23
上传
评论
收藏 279KB PDF 举报
温馨提示
试读
49页
数学系书籍推荐分享.pdf
资源推荐
资源详情
资源评论
数学书籍推荐
2 楼
目录
引言
一 数学分析
二 高等数学
三 高等代数
四 线性代数
五 解析几何
六 概率论
七 常微分方程
八 偏微分方程
九 数学物理方程 (数学物理方法 )
十 复变函数
十一 实变函数
十二 泛函分析
十三 高等几何
十四 微分几何
十五 拓扑学
十六 近世代数
十七 离散数学
十八 组合数学
十九 数值分析
二十 数学建模
二十一 数学史
附录 数学软件
后记
3 楼
引言
早就有一种想法:把一些非常好的数学书籍尽量全面地推荐给广大数学爱好者和吧
友们。这是由于以下 原因:一是在我们高等数学吧不断有吧友发贴询问推荐一些(高
等)数学方面比较好的书籍,可能其中有部 分是初学者,因而急需一些有经验的学长
推荐些好书,以便不走弯路。二来恰好笔者也有类似经历,初接触 高等数学方面的书
籍时,也不知有啥好坏或者稂莠之别,后来在一些这些书的内容中了解到、在网上一些
学长的贴子中看到很多 “经典 ”和比较 “好”的教材、参考书、课外书籍等,于是在广泛查
阅、拜读之后,把 我所看过的和所知道的一些很好的书目记录下来,提供朋友们参考。
希望能给大家有所帮助。
实际上所谓的 “好书 ”和经典书,并不限于数学方面,其他学科方面的有,相信大家
也看过不少,这里只说数学方面的。以下结合本人经验和一些学长的见解,共写有二十
一个专题,每个专题都有该学科的简介或者是小结;相应的介绍书籍则是按【教材】、
【习题集】、【辅导书】、【提高】四个方面来写,而且每本书后有简评供参考。最后
附录介绍几个常用数学软件。
============
注: 1)打引号或书名号的课程名词被认为是指书籍或课程名,否则是指这一数学学科类
(领域 )。
2)以下推荐的书籍一般不标注版本, 因为随时有新版出版的可能, 并且不一定新版就
比旧版的好一些,有时还不如旧版的。最好多结合几个版本来看(有三个以上版本的不
要看第一版,结合看最新版和倒数几个旧版),这样能学到更多。这是笔者的经验。如
果书后标有版本号的,一般是指比较好的版本。
3)关于出版社的问题, 这个不必要过多追究, 因为大部分书不会用一个以上的出版社
出版,况且不同出版社出版同一本书, 只是版式和符号的样式不同而已, 内容不会有别。
4)书比较多,不可能每本 (或者选取大多数自己喜欢的 )都买,除非你非常有钱,或者
是个数学书籍收藏家。要知道,大学及其以上的教材、教参等都很贵,动辄每本二三十
以上,四五十的也不少。因此, “少而精 ”地买到正版的就行,其余的可以到大学图书馆
借阅 (大部分我都是借阅的,我可买不起 ^-^) 。
5)由于书籍很多,本人阅历也很有限,难以面面俱到,除了【教材】外以下只为《数
学分析》、《高等数学》、《高等代数》、《线性代数》、《解析几何》、《概率论》、
《常微分方程》提供【习题集】、【辅导书】和【提高】,而剩下课程的相关书籍只是
不完全含有以上版块。大家可以根据相应课本寻找对应课后习题解析的参考书,或是配
套的习题集即可。
4 楼
一、 “数学分析 ”
“数学分析 ”是数学或计算专业最重要的一门课,而且是今后数学专业大部分课程的
基础,经常从一个知识点就能引申出今后的一门课,同时它也是初学时比较难的一门
课。这里的 “难”主要是指对数学分析思想和方法的不适应 (高等数学上的方法与初等数
学的方法有很大不同),其实随着学习的深入,适应了方法后,会感觉一点一点地容
易起来,比如当大四考研复习再看时会感觉轻松许多。 数学系的数学分析讲三个学期 (各
个院校应该一样吧 ),学的时间也够长的 ~
本课程主要讲的是以集合为基础而发展起来的变量和函数中的数学规律、分析与计
算,是通往高等数学领域的基础工具之一。
这么多年来,国内外出现了很多非常优秀的教材和习题集以及辅导书,而且很多高
校一直使用着。
【教材】
国内比较好的有 (仅列出主要的,排列不分先后,下同 ):
1《数学分析》 (共两册 ) 华东师范大学数学系编著
这应该是师范类使用最多的书,课后习题编排的还不错,同时这也是考研用得比较
多的一本书。书的最后讲了一些流形上的微积分。虽然是师范类的书,不过还是值得
一看的。
2《数学分析新讲》 (共三册 ) 张筑生著
很好的书,内容和高度在国内算得上是比较突出的。值得一提的是,张老师文笔清
晰详细,证明深入浅出,通俗易懂。这个对初学者来说非常有帮助。
本书同时也被公认为是一本具有新观点的书,主要体现在一些经典问题处理方法上
与一般的书有所不同:本书比较强调一般化,融入了一些更高的观点,如泛函、点集
拓扑等。尤其精彩的是,这本书里面提供了一些问题讨论的专题附录,如 Stolz 定理、
正交曲线坐标系中的场论计算、二项式级数在收敛区间端点的敛散情况、布劳威尔不
动点定理、斯通-维尔斯特拉斯逼近定理及其证明,等等。本书书在证明过程中通过
技术化处理,降低了难度,容易被一般人理解。
遗憾的是书中没有课后习题,又由于书写的早,有的符号以现在的观点来看,不是
很标准 (按照张老师本人的说法,北大出版社找了家根本不懂怎么印数学书的印刷厂,
所以版面不是很好看 );另外感觉实数理论部分和含参数广义积分那章的内容写得不太
全面。不过整体上本书还是瑕不掩瑜的。
张老师多年来疾病缠身,写这本书也是呕心沥血,手稿前后写了差不多五遍。像这
样身患重病却为写书而兢兢业业地工作,其间所需要花费的精力可谓远非常人所能胜
任的,以至于他在书的后记中也引了 " 都云作者痴 ,谁解其中味 "这句曹雪芹自叹的话。
不愿看到的是,张老师最终因劳累和疾病于 02 年去世。这也使得张老师重新修改此书
的上述缺点,完善后再出新版的愿望成为不可能,这不能不说是这本书的遗憾。
3《数学分析》 (共两册 ) 李成章,黄玉民编
作者是南开大学数学系老师,本书也是 “南开大学数学教学丛书 ”里的 “数学分析 ”分
册,其深度与《数学分析新讲》类似,每章中附有丰富的习题。还好本书关于实数完
备性那几个公理的关系写的比较全面,多元微积分学和含参数广义积分写的也相当详
细(这也正好补上了《新讲》的不足 ^_^ ),不过感觉级数部分还是写得不是很详细。
书里面有一些提高性的内容,可以看看。
4《数学分析》 (第 3 版) 欧阳光中,朱学炎,金福临,陈传璋著
普通高等教育 “十一五 ”国家级规划教材。 不少经济类工科类学校也用这一本书。 里面
个别地方讲的比较难懂,据说是用物理的观点写的,而且有的地方确实如果不听老师
讲,你不知道它在说什么。虽然如此,许多大学都还是把它作为教材或研究生入学考
试的指定用书。可以说,它是一本优点与缺点一样突出的老教科书。
5 楼
5《数学分析》 (共两册 ) 陈纪修,於崇华 , 金路著
考研常用指定教材。
6《数学分析教程》 (共两册 )常庚哲,史济怀著
里面有插值与逼近初步内容,因此相对来说更适合信息与计算专业的学生。
7《数学分析》 (共三册 ) 徐森林,金亚东,薛春华著
感觉很清晰,不罗嗦。另外,书的符号系统和版面相当不错。
8《高等数学引论》 (共四卷 ) 华罗庚著
别看是 “引论 ”,以为讲的东西似乎不是什么重要的, 其实这套书 (也没有完成最初的计
划)的原稿是六十年代初华先生在王元先生的辅助下对科大学生开课时的讲义。 那时候他
们是一个教授负责一届学生的教学 (另外两位负责过一届学生的是关肇直和吴文俊 ),所
以华先生的这本书里面涉及有很多方面的知识的。 也是出于一种尝试吧 ,华先生这书里面
有一些不属于传统教学内容的东西,还包括一些应用,可以一读。作为教科书来说,内
容多了,因此最好作为课外兴趣阅读。
其中前三卷(册)属于数学分析的所有内容,第四卷(册)主要介绍代数矩阵论的基
本理论及其应用。
国外经典教材有:
9《微积分学教程》 (共三卷 ),《数学分析原理》 (共两卷 ) 菲赫金哥尔茨著
不用多说,几乎每个对数学稍微了解一些的人都知道它的大名。书中很少涉及现在流
行的集合论的观点,但对初学者而言毫无影响,甚至使一些概念更清晰了。书的内容也
相当的翔实,每本书很厚 (因此也很贵,记得好像每本五十多 RMB) ,字号又不大。由于
我们从小是学习欧美符号系统的,不习惯苏联的一套符号系统,看这本书还是很麻烦,
并且还很贵,个人建议作为参考书来使用。其实连作者本人 (莫斯科大学的教授 ,门下弟
子无数 ,包括后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家 Kantorovitch) 都承认不太合适作为教
材,为此他才给出了适合做教材的后一套书 ,这是一个精简的版本 (有所补充的是在书的最
后给出了一个后续课程的简介 )。
毫无疑问 ,这套书代表了以古典的方式处理数学分析内容 (指不引入实变 ,泛函的观念 )
的最高水平 ,考虑到在中国的印数就以十万计 ,可能在世界范围内也只有 Goursat 的书可
剩余48页未读,继续阅读
资源评论
gw19501103285
- 粉丝: 1
- 资源: 7万+
下载权益
C知道特权
VIP文章
课程特权
开通VIP
上传资源 快速赚钱
- 我的内容管理 展开
- 我的资源 快来上传第一个资源
- 我的收益 登录查看自己的收益
- 我的积分 登录查看自己的积分
- 我的C币 登录后查看C币余额
- 我的收藏
- 我的下载
- 下载帮助
安全验证
文档复制为VIP权益,开通VIP直接复制
信息提交成功