自考数据库系统原理 第三章 关系模式设计理论 课后习题答案

3.1　名词解释 (1) 函数依赖：FD(function dependency)，设有关系模式R(U)，X，Y是U的子集， r是R的任一具体关系，如果对r的任意两个元组t1,t2,由t1[X]=t2[X]导致t1[Y]=t2[Y], 则称X函数决定Y,或Y函数依赖于X，记为X→Y。X→Y为模式R的一个函数依赖。 【函数依赖】是数据库设计理论中的基础概念，它描述了属性间的一种依赖关系。在关系模式R(U)中，若属性集X能唯一确定属性集Y的值，即对于R的任何实例r，只要X的值相等，Y的值也随之相等，我们就说X函数决定Y，记为X→Y。这种依赖关系是数据库规范化的核心，用于消除数据冗余和提高数据的一致性。 【平凡的函数依赖】是函数依赖的一种特殊情况，当Y包含在X中，即Y⊆X时，X→Y被称为平凡的函数依赖。例如，如果有函数依赖AB→C，而C本身就是A或B的一部分，那么这个依赖就是平凡的。 【函数依赖集的闭包】F+表示从函数依赖集F通过推理出的所有可能的函数依赖的集合。如果可以通过F中的依赖推导出X→Y，那么我们说F逻辑蕴涵X→Y，记为F|=X→Y。 【函数依赖集的等价】当两个函数依赖集F和G的闭包相同，即F+=G+时，我们称F和G是等价的。这意味着它们在描述关系模式的依赖特性上是等价的。 【最小函数依赖集】Fmin是满足特定条件的函数依赖集，其中每个依赖的右部是单个属性，删除任何依赖都会改变其闭包，而且不能通过合并依赖来简化。这在规范化过程中很重要，帮助我们找到最小的依赖集合，减少冗余。 【无损连接分解】是指将关系模式R分解为R1, R2, ..., Rk，而不会丢失任何信息。如果对于R的所有实例，其投影到R1, R2, ..., Rk上的结果与原实例相同，那么这个分解是无损连接的。 【保持依赖】在分解过程中，如果原函数依赖集F在分解后的各个子模式Ri上仍能得到保留，即通过各子模式的投影仍能推导出F中的所有依赖，那么这个分解就保持了依赖集。 【范式】是数据库设计中的规范化标准，包括1NF（第一范式）、2NF（第二范式）、3NF（第三范式）和BCNF（巴斯-科德范式）。1NF要求属性值不可再分，2NF要求非主属性完全依赖于候选键，3NF进一步确保非主属性不传递依赖于候选键，BCNF则规定每个属性都不传递依赖于候选键。4NF（第四范式）关注多值依赖。 这些概念是数据库设计理论的基础，理解和掌握它们对于设计高效、无冗余的数据库至关重要。在实际应用中，通过满足这些范式，可以减少更新异常、插入异常和删除异常，提高数据库的性能和数据一致性。