2021—2022年人教版五年级数学上册期中考试题(A4版).pdf

这份2021—2022年人教版五年级数学上册期中考试题主要涵盖了多个数学概念，包括整除、质数与合数、数的性质、几何图形、运算规则以及应用题。以下是对这些知识点的详细解析： 1. **整除与数的性质**：题目中提到的三位数能同时被2、3、5整除，意味着这个数必须以0结尾（满足5的整除条件），同时是3的倍数（数字和必须是3的倍数）。因为十位上的数字是最小的质数，即2，所以百位数应为最大的一位数9（确保能被3整除且不超出三位数范围），因此这个三位数最大是720。 2. **质数与最简真分数**：一个最简真分数的分子和分母是互质的。题目中提到的分数的分子、分母的乘积是12，所以分数可能是3/4或2/6，但2/6可以简化为1/3，所以答案是3/4或2/3。 3. **质数与合数**：在1到20之间，唯一的偶数质数是2；既是合数又是奇数的数有9和15；1既不是质数也不是合数。 4. **同余方程**：一个数除以5余3，除以6余4，除以7余5，通过中国剩余定理或尝试法可以找出满足条件的最小自然数，这个数是5*6*7-2-4-5=209。 5. **长方体的表面积和体积**：长方体棱长总和是60厘米，分成3个正方体后，每个正方体有12条棱，所以每条棱长是60/3/12=5厘米。原来长方体的表面积可以通过计算3个正方体的表面积之和得到，每个正方体表面积是6*5^2=150平方厘米，所以总表面积是150*3=450平方厘米。 6. **折扣计算**：衣服原价120元打八折，现价是120*0.8=96元。如果裤子现价56元，设原价为x，则0.8x=56，解得x=70元。 7. **单位选择**：教室面积一般以平方米为单位，冰箱体积以立方分米为单位，油箱容积通常以升为单位，而一瓶墨水的容量常用毫升表示。 8. **正方体的表面积与底面积关系**：正方体有6个相同的正方形面，所以表面积是底面积的6倍。 9. **相邻质数**：两个相邻的自然数且都是质数的例子是2和3。 10. **质数的差与积**：两个质数的差是14，积是51，这两个数是17和3；两个质数的和是20，积是91，这两个数是13和7。 **判断题**： 1. 正确，两个完全一样的三角形可以通过平移、旋转等方式拼成一个平行四边形。 2. 正确，分数的分母越大，表示单位分数更小。 3. 错误，体积相等的长方体可能有不同的长宽高，表面积不一定相等。 4. 正确，这是分配律的应用。 5. 错误，圆锥的体积不能用底面积乘以高直接计算。 **选择题**： 1. B. 2个，15和17是1-20中既是合数又是奇数的数。 2. D. 奇数乘以奇数等于奇数。 3. C. 体积单位的进率是1000。 4. C. 分子和分母同时除以相同数，分数值不变。 5. D. a+3是奇数，a必须是偶数。 **计算题**： 这部分主要考察基本的乘除法运算，包括小数乘除。 **作图题**： 这部分要求学生根据所给的立体图形，画出从不同角度看到的形状，主要考察空间想象能力。 **解决问题**： 这些问题涉及实际应用，如蛋糕原料的分配、物体表面覆盖面积、植树问题、比例计算、体积计算以及工程合作问题。 总结来说，这份试题全面覆盖了五年级数学的基础知识点，旨在测试学生的运算能力、逻辑推理、几何理解及实际应用能力。通过解答这些题目，学生可以巩固和提高他们在数学学习中的各项技能。