【知识点解析】
1. **梯形的性质与面积计算**:在题目中,涉及到了梯形的高和上下底的概念。梯形的高是从上底到下底的垂直距离,而上底和下底的长度之和是计算梯形面积的关键。梯形面积公式为 `(上底 + 下底) * 高 / 2`。
2. **质数与自然数的关系**:质数是只有1和其本身两个正因数的自然数。题目提到两个相邻的自然数且都是质数,根据质数的定义,连续的两个自然数中一个是偶数,另一个是奇数,而2是唯一的偶数质数,因此,相邻的两个质数是2和3。
3. **直角三角形的勾股定理**:直角三角形的斜边平方等于两直角边平方之和。题目中给出了直角边长和对应的高,可以通过勾股定理求出斜边长。
4. **体积的定义**:物体所占空间的大小称为物体的体积。体积的单位通常是立方米(m³),立方分米(dm³),立方厘米(cm³)等。
5. **找不同重量物体的策略**:用天平称重找出轻的一盒饼干,可以用分治法,每次将饼干分为若干组,通过比较找出较轻的一组,逐步缩小范围,直到找出特定的一盒。题目中至少需要称2次才能保证找到轻的那一盒。
6. **正方体的组合**:最小数量的相同大小的小正方体可以拼成一个大正方体,数量取决于大正方体的边长,即小正方体边长的倍数。
7. **体积和容积单位的转换**:立方米(m³)与立方分米(dm³)之间的转换关系是1 m³ = 1000 dm³。升(L)是体积单位,1 L = 1 dm³,毫升(mL)是体积的细分单位,1 L = 1000 mL。因此,可以进行单位换算。
8. **平行四边形和三角形面积的比较**:当两者底相等时,如果面积相等,那么三角形的高是平行四边形高的两倍。题目中平行四边形的高是12厘米,所以三角形的高是24厘米。
9. **长方体的体积计算**:长方体的体积公式是长*宽*高。已知长方体的体积、长和高,可以求出宽度。
10. **百分比的应用**:男生人数占全班人数的比例计算,用男生人数除以全班人数,再乘以100%。
11. **乘法与因数的关系**:两个数相乘的积不一定大于任何一个因数,也可能等于或小于。
12. **分数除法与比较**:分数相除不总是大于被除数,可能等于或小于。
13. **梯形和平行四边形的组合**:两个完全一样的梯形可以通过旋转和拼接形成一个平行四边形。
14. **分数的基本性质**:分数的分子和分母同时乘以或除以相同的非零自然数,分数的值不变。
15. **因数个数与数的大小关系**:数的大小与其因数个数没有直接关系,例如质数的因数少,但并非所有大数的因数都多。
16. **等差数列与电线杆问题**:根据等差数列求和公式,可以求出电线杆的数量。
17. **体积单位的选择**:货车车厢体积通常以立方米为单位。
18. **轴对称图形的识别**:线段、等腰三角形是轴对称图形,而平行四边形不是。
19. **增加的表面积计算**:将一根钢管截成4段,增加的表面积等于新增加的6个横截面面积。
20. **对称轴最多的图形**:圆形有无数条对称轴,是最对称的图形。
21. **分数计算**:直接进行分数的加减运算,需要找到公共分母或者通分后再计算。
22. **简便计算**:在分数计算中,寻找公因数,简化计算过程。
23. **解方程**:通过移项、合并同类项、等式两边同时除以系数来求解方程。
24. **几何体的视图**:从不同方向观察立体图形,绘制其前视图、侧视图和俯视图。
25. **体积问题**:通过排除法计算苹果的体积,即水位上升的体积。
26. **比例与分数应用**:男运动员与女运动员人数的比率计算,以及女运动员占总人数的比例。
27. **单价与数量的关系**:降价后的单价乘以新的购买数量应等于原价乘以原数量。
28. **方糖需求量**:根据橙子粉与方糖的比例关系,计算所需的方糖总量。
29. **长方体变正方体问题**:增加的表面积等于增加的侧面面积,由此求出原长方体的长宽高。
30. **墙面贴纸费用**:房间四壁的总面积减去门窗面积,乘以每平方米墙纸的价格,得到总费用。
以上是【新课标五年级数学上册期中考试题及答案】中涉及的数学知识点的详细解析。这些知识点涵盖了基础的几何概念、数论、代数、逻辑推理和实际应用问题解决等多个方面,对于五年级的学生来说,是数学学习的重要内容。