函数图像新1.ppt

【函数图像的理解与应用】 函数图像在数学中是用来表示两个变量之间关系的图形，它可以直观地展示变量间的依赖关系和变化规律。在这个PPT中，我们通过几个实例深入理解函数图像的基本概念和应用。 汽车行驶的例子展示了行驶里程s与时间t之间的线性关系，即s = 60t。这是一个基本的一次函数，图像是一条斜率为60的直线，表明行驶里程随时间均匀增加。解析法和列表法都是描述这种关系的方法，解析法直接给出函数公式，列表法则通过列出几组对应值来展示关系。 接着，股票收盘价的例子演示了如何用表格来表示函数关系。在这个例子中，股票价格随时间的变化形成了一个折线图，反映出股票市场的波动。这种图可以清晰地看出价格在一周内的上升和下降趋势。 活动一涉及温度T与时间t的函数图像，这是典型的连续变化的函数，可能是线性的、二次的或其他类型，具体取决于温度变化的规律。通过分析图像，我们可以获取温度随时间变化的信息，比如最高、最低温度以及变化速率。 活动二描述了小明在家、菜地和玉米地之间移动的情况。这里，x轴表示时间，y轴表示距离，构成了一个连续的曲线图。通过分析图像，我们可以找出小明在不同地点停留的时间和移动的距离，例如从家到菜地需要15分钟，距离是1千米，从菜地到玉米地需要12分钟，距离是0.9千米等。 活动三则涉及正方形的边长x与其面积S的关系。因为正方形的面积等于边长的平方，所以S = x^2。这个函数的定义域是x > 0，因此图像仅在x轴上方的部分，形成一个开口向上的抛物线。 在绘制函数图像时，通常遵循三个步骤：首先是列表，选取变量取值范围内的若干值，计算对应的函数值；然后是描点，将这些点在坐标系中标记出来；最后是连线，用平滑曲线连接这些点，形成函数图像。 总结一下，函数图像是一种强大的工具，它帮助我们理解两个变量之间的关系，无论是线性的、非线性的还是其他复杂的关系。通过列表、描点和连线的方法，我们可以准确地绘制出函数图像，从而分析和预测变量的变化趋势。在实际生活中，无论是汽车行驶、股市动态还是几何形状的性质，函数图像都有着广泛的应用。