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离散数学

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第二部分集合论

4.5.ppt 299KB

3.1-3.ppt 361KB

4.1-2.ppt 285KB

4.3-4.ppt 390KB

4.6-7.ppt 406KB

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第五部分组合分析

10.1-2.ppt 215KB

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第四部分图论

8.1-3.ppt 1.14MB

7.1.ppt 418KB

8.4.ppt 452KB

7.2-3.ppt 276KB

9.1.ppt 544KB

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第三部分代数结构

5.2-3.ppt 198KB

6.2-3.ppt 863KB

6.1.ppt 170KB

5.1.ppt 200KB

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第六部分形式语言与自动机

11.2-3.ppt 391KB

11.1.ppt 283KB

11.4(1).ppt 106KB

11.4.ppt 161KB

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第一部分数理逻辑

1.3-4.ppt 89KB

1.1-2.ppt 138KB

1.5.ppt 110KB

2.3-4.ppt 111KB

1.6.ppt 142KB

2.1-2.ppt 229KB

1

第 8 章一些特殊的图

图的类型（二部图、欧拉图、哈密顿图、平面图）

判别是重点

8.1 二部图（了解匹配）

8.2 欧拉图

8.3 哈密顿图

8.4 平面图（欧拉公式是重点，了解对偶图）

2

8.1 二部图



二部图



完全二部图



匹配



极大匹配



最大匹配



匹配数



完备匹配

3

二部图

定义设无向图 G=<V,E>, 若能将 V 分成 V

1

和 V

2

(V

1

V

2

=V, V

1

V

2

=), 使得 G 中的每条边的两个端

点都一个属于 V

1

, 另一个属于 V

2

, 则称 G 为二部图 ,

记为 <V

1

,V

2

,E>, 称 V

1

和 V

2

为互补顶点子集 . 又若 G

是简单图 , 且 V

1

中每个顶点均与 V

2

中每个顶点都相

邻 , 则称 G 为完全二部图 , 记为 K

r,s

, 其中 r=|V

1

|, s=|V

2

|.

注意 : n 阶零图为二部图 .

4

二部图的判别法

定理无向图 G=<V,E> 是二部图当且仅当 G 中无奇

圈

例下述各图都是二部图

5

匹配

设 G=<V,E>,

匹配 ( 边独立集 ): 任 2 条边均不相邻的边子集

极大匹配 : 添加任一条边后都不再是匹配的匹配

最大匹配 : 边数最多的匹配

匹配数 : 最大匹配中的边数 , 记为



1

例 3 个图的匹配数依次为 3, 3, 4.

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