- .
一元二次方程的解法
直接开平方法、配方法、公式法和分解法
一元二次方程定义:
只含有一个未知数,并且未知数的最高次数为 的整式方程叫做一元二次方程。
一般形式:〔,, 为常数, 为未知数,且 〕。
顶点式: 、、 为常数
交点式:
有交点 〔,〕和 〔,〕的抛物线,即
直接开平方法:直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。
用直接开平方法解形如的方程,其解为
配方法 :
将此一元二次方程化为 的形式此一元二次方程满足有实根
将二次项系数化为
将常数项移到等号右侧
等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方
!将等号左边的代数式写成完全平方形式
"左右同时开平方
#整理即可得到原方程的根
公式法:
化方程为一般式:〔〕
确定判别式,计算 $〔〕;
假设 $%,该方程在实数域有两个不相等的实数根:
假设 $,该方程在实数域有两个相等的实数根&
假设 $',该方程在实数域无实数根
因式分解法:
因式分解法又分“提公因式法〞;而“公式法〞〔又分“平方差公式〞和“完全平方
公式〞两种〕,另外还有“十字相乘法〞,因式分解法是通过将方程左边因式分
解所得,因式分解的容在八年级上学期学完。
用因式分解法解一元二次方程的步骤
将方程右边化为 ;
将方程左边分解为两个一次式的积;
- -.可修编- .