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分析:画出可行域,平移直线找最优解.
解:作出约束条件所表示的平面区域,即可行域,如下图.
作直线 ,即 ,它表示斜率为 ,纵截
距为 的平行直线系,当它在可行域滑动时,由图可知,直
线 过点时, 取得最大值,当 过点 时, 取得最小值.
∴ ∴
说明:解决线性规划问题,首先应明确可行域,再将线性目标函
数作平移取得最值.
例 5 用不等式表示以 , , 为顶点的三角形
部的平面区域.
分析:首先要将三点中的任意两点所确定的直线方程写出来,
然后结合图形考虑三角形部区域应怎样表示。
解:直线 的斜率为: ,其方程为 .
可求得直线 的方程为 .直线 的方程为 .
的部在不等式 所表示平面区域,同时在不等式
所表示的平面区域,同时又在不等式 所表示
的平面区域〔如图〕.
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