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离散序列傅里叶变换习题.doc
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离散序列傅里叶变换习题.doc
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. .
1、试求以下各序列的时间傅里叶变换
〔1〕
〔2〕
〔3〕
〔4〕
2、设 是序列 的离散时间傅里叶变换,利用离散时间傅里叶变换的定义与性质,
求以下各序列的离散时间傅里叶变换。
〔1〕
〔2〕
〔3〕
〔4〕
〔5〕
〔6〕
〔7〕
3、试求以下各序列的时间傅里叶变换
〔1〕
〔2〕
〔3〕
〔4〕
. .word.zl.
. .
〔5〕
〔6〕
4、设 是一有限长序列,
它的离散傅里叶变换为 。不具体计算 ,试直接确定以下表达式的值。
〔1〕
〔2〕
〔3〕
〔4〕
〔5〕
5、试求以下各序列的时间傅里叶变换
〔1〕
〔2〕
〔3〕
6、证明:假设 是序列 的离散时间傅里叶变换,而
. .word.zl.
. .
那么 。
7、设序列 ,证明 的离散时间傅里叶变换为
8、如下图四个序列,序列 的离散时间傅里叶变换为 ,试用 表示其他序
列的离散时间傅里叶变换。
9、证明离散时间傅里叶变换性质中的帕塞瓦尔定理,即
10、证明离散时间傅里叶变换性质中的频域微分性质,即
式中, 是序列 的离散时间傅里叶变换。
. .word.zl.
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gjmm89
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