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实验3美国50个州七种犯罪比率的数据分析.doc
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实验3美国50个州七种犯罪比率的数据分析.doc
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. .
实验三 美国 50 个州七种犯罪比率的数据分析
【实验目的】1. 通过使用 SAS 软件对实验数据进展主成分分析和因子分析,
熟悉数据分析方法,培养学生分析处理实际数据的综合能力。
【实验内容】表 3 给出的是美国 50 个州每 100000 个人中七种犯罪的比率数
据。这七种犯罪是:Murder〔杀人罪〕,Rape〔强奸罪〕,Robbery〔抢劫
罪 〕 , Assault 〔 斗 殴 罪 〕 , Burglary 〔 夜 盗 罪 〕 , Larceny 〔 偷 盗 罪 〕,
Auto〔汽车犯罪〕。
表 3 美国 50 个州七种犯罪的比率数据
State Murder Rape
Robber
y
Assault
Burglar
y
Larcen
y
Auto
Alabama 14.2 25.2 96.8 278.3 1135.5 1881.9 280.7
Alaska 10.8 51.6 96.8 284.0 1331.7 3369.8 753.3
Arizona 9.5 34.2 138.2 312.3 2346.1 4467.4 439.5
Arkansas 8.8 27.6 83.2 203.4 972.6 1862.1 183.4
California 11.5 49.4 287.0 358.0 2139.4 3499.8 663.5
Colorado 6.3 42.0 170.7 292.9 1935.2 3903.2 477.1
Connecticut 4.2 16.8 129.5 131.8 1346.0 2620.7 593.2
Delaware 6.0 24.9 157.0 194.2 1682.6 3678.4 467.0
Florida 10.2 39.6 187.9 449.1 1859.9 3840.5 351.4
Georgia 11.7 31.1 140.5 256.5 1351.1 2170.2 297.9
Hawaii 7.2 25.5 128.0 64.1 1911.5 3920.4 489.4
Idaho 5.5 19.4 39.6 172.5 1050.8 2599.6 237.6
Illinois 9.9 21.8 211.3 209.0 1085.0 2828.5 528.6
Indiana 7.4 26.5 123.2 153.5 1086.2 2498.7 377.4
Iowa 2.3 10.6 41.2 89.8 812.5 2685.1 219.9
Kansas 6.6 22.0 100.7 180.5 1270.4 2739.3 244.3
Kentucky 10.1 19.1 81.1 123.3 872.2 1662.1 245.4
Louisiana 15.5 30.9 142.9 335.5 1165.5 2469.9 337.7
Maine 2.4 13.5 38.7 170.0 1253.1 2350.7 246.9
Maryland 8.0 34.8 292.1 358.9 1400.0 3177.7 428.5
Massachuset
ts
3.1 20.8 169.1 231.6 1532.2 2311.3 1140.1
Michigan 9.3 38.9 261.9 274.6 1522.7 3159.0 545.5
Minnesota 2.7 19.5 85.9 85.8 1134.7 2559.3 343.1
Mississippi 14.3 19.6 65.7 189.1 915.6 1239.9 144.4
Missouri 9.6 28.3 189.0 233.5 1318.3 2424.2 378.4
Montana 5.4 16.7 39.2 156.8 804.9 2773.2 309.2
. .word.zl.
. .
Nebraska 3.9 18.1 64.7 112.7 760.0 2316.1 249.1
Nevada 15.8 49.1 323.1 355.0 2453.1 4212.6 559.2
New
Hampshire
3.2 10.7 23.2 76.0 1041.7 2343.9 293.4
New Jersey 5.6 21.0 180.4 185.1 1435.8 2774.5 511.5
New Mexico 8.8 39.1 109.6 343.4 1418.7 3008.6 259.5
New York 10.7 29.4 472.6 319.1 1728.0 2782.0 745.8
North
Carolina
10.6 17.0 61.3 318.3 1154.1 2037.8 192.1
Ohio 7.8 27.3 190.5 181.1 1216.0 2696.8 400.4
North
Dakota
0.9 9.0 13.3 43.8 446.1 1843.0 144.7
Oklahoma 8.6 29.2 73.8 205.0 1288.2 2228.1 326.8
Oregon 4.9 39.9 124.1 286.9 1636.4 35061 388.9
Pennsylvania 5.6 19.0 130.3 128.0 877.5 1624.1 333.2
Rhode Island 3.6 10.5 86.5 201.0 1489.5 2844.1 791.4
South
Carolina
11.9 33.0 105.9 485.3 1613.6 2342.4 245.1
South
Dakota
2.0 13.5 17.9 155.7 570.5 1704.4 147.5
Tennessee 10.1 29.7 145.8 203.9 1259.7 1776.5 314.0
Texas 13.3 33.8 152.4 208.2 1603.1 2988.7 397.6
Utah 3.5 20.3 68.8 147.3 1171.6 3004.6 334.5
Vermont 1.4 15.9 30.8 101.2 1348.2 2201.0 265.2
Virginia 9.0 23.3 92.1 165.7 986.2 2521.2 226.7
Washington 4.3 39.6 106.2 224.8 1605.6 3386.9 360.3
West Virginia 6.0 13.2 42.2 90.9 597.4 1341.7 163.3
Wisconsin 2.8 12.9 52.2 63.7 846.9 2614.2 220.7
Wyoming 5.4 21.9 39.7 173.9 811.6 2772.2 282.0
1、1〕分别用样本协方差矩阵和样本相关矩阵作主成分分析,二者的结果有何
差异?
2〕原始数据的变化可否由三个或者更少的主成分反映,对所选取的主成分给
出合理的解释。
3〕计算从样本相关矩阵出发计算的第一样本主成分的得分并予以排序.
2、从样本相关矩阵出发,做因子分析。
【实验所使用的仪器设备与软件平台】
计算机、SAS 9.4(简体中文)
【实验方法或步骤】
1. 先将数据输入到 Excel 中,再通过 SAS 系统导入数据。
. .word.zl.
. .
程序代码:
procprinpdata=work.crime covariance;
run;
procprinpdata=work.crime out=defen;
run;
procsortdata=defen;
by prin1;
run;
procprintdata=defen;
run;
procfactordata=work.crime simplecorr;
run;
procfactordata=work.crime priors=smc msascree residual
preplotrotate=promax reorderplotoutstat=fact_all;
run;
【实验原理】
因子分析与主成分分析有区别:主成分分析只是简单的变量代换,而因子
分析要构造因子模型;主成分分析时将一组具有相关关系的变量变换为一组互
不相关的变量,而因子分析的目的是要用尽可能少的因子构造一个构造简单的
因子模型,主成分分析是将主成分表示成原始变量的线性组合,而因子分析时
将原始变量表示成公共因子和特殊因子的线性组合。
【实验结果】
1、1〕分别用样本协方差矩阵和样本相关矩阵作主成分分析,二者的结果有何
差异?
样本协方差矩阵:
均值和标准差:
协方差矩阵和总方差:
. .word.zl.
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