数学建模高斯扩散模型.doc

数学建模高斯扩散模型 高斯扩散模型是一种数学模型，用于描述空气污染物的扩散过程。该模型的关键参数包括源强、扩散参数、风速和浓度等。 一、源强 源强是指污染物排放速率，是研究空气污染问题的根本数据。源强可以分为四种类型：瞬时点源、连续点源、连续线源和连续面源。瞬时点源的源强以一次释放的总量表示；连续点源以单位时间的释放量表示；连续线源以单位时间单位长度的排放量表示；连续面源以单位时间单位面积的排放量表示。 二、高斯扩散模式 高斯扩散模式是一种数学模型，用于描述空气污染物的扩散过程。该模型假设污染物的浓度在y、z轴方向符合正态分布，并且风速均匀、风向平直。高斯扩散模式可以分为两种类型：连续点源扩散和高架点源扩散。 （一）连续点源扩散 连续点源扩散模式是指污染物从一个点源排放，并在空气中扩散。该模式假设污染物的扩散是二维正态分布的，并且风速稳定，风向平直。该模式的数学公式为： C(x,y,z) = (1/√(2π)σyσz) \* exp(-((y^2)/(2σy^2) + (z^2)/(2σz^2))) \* A(x) 其中，C(x,y,z)是污染物的浓度；σy和σz是水平和垂直方向的标准差；A(x)是一个待定函数。 （二）高架点源扩散 高架点源扩散模式是指污染物从一个高架点源排放，并在空气中扩散。该模式考虑了地面障碍物对扩散的影响，并假设污染物在扩散过程中的质量不变。该模式的数学公式为： C(x,y,z) = (1/√(2π)σyσz) \* exp(-((y^2)/(2σy^2) + (z^2)/(2σz^2))) \* A(x) \* exp(-((z-H)^2)/(2σz^2)) 其中，H是高架点源的高度；h是排放口的有效高度；Δh是热烟流的浮升力和烟气以一定速度竖直离开排放口的冲力使烟流抬升的一个附加高度。 三、应用 高斯扩散模型广泛应用于环境污染领域，例如空气污染监测、污染物扩散模拟、环境影响评估等。该模型可以帮助人们更好地理解和预测污染物的扩散过程，并提供有价值的信息用于环境污染防治。