箱子的摆放问题数学建模.doc

"箱子的摆放问题数学建模" 数学建模是指使用数学语言和方法来描述和分析现实世界的问题和系统。箱子的摆放问题数学建模是指使用数学语言和方法来描述和分析箱子的摆放问题，以找到最优的摆放方法。 本文针对箱子的摆放问题，采用了循环嵌套式算法，建立了利用率最优化的整数规划模型，使用 LINGO、MATLAB 求解，并用 Excel 进展画图，实现了箱子最优摆放与评价。该模型可以应用于解决箱子的摆放问题，提高箱子的利用率和运输效率。 问题一是指在不允许箱子超出叉车底板，也不允许箱子相互重叠的情况下，构建一个优化模型，并根据题目中提供的三种型号箱子的数据，确定可以摆放的个数及摆放示意图。为了解决这个问题，我们建立了循环嵌套式算法模型，采用改良后的由外至逐步优化的模型。该模型首先对各边的外层进展摆放，使其边界利用率最高，再对层剩余矩形空间进展摆放，一直循环，至部剩余空间无法放入箱子为止。 问题二是指假设箱子密度均匀，允许箱子在正方形底板的上方，左边，右边局部超出底板，但不至于掉落出叉车底板。为了解决这个问题，我们建立了由下至上逐步优化模型，以底边为基，将其两边各向外扩大半个长边的长度，先对底边进展摆放，使其边界利用率最高，再向上堆叠，使箱子间无缝隙，使面积利用率最大，至上侧最多超出半个箱子边长为止。 问题三是指在不允许箱子相互重叠的条件下，另外设计出一种摆放方案，再将设计的方案与问题一中的摆放方案的进展优劣性比照。为了解决这个问题，我们采用左右对称、箱子横放、向上堆叠、左、右、上边各超出少许的方案，并引入箱子个数、稳定性两个指标，通过线性加权评价的方式，对此方案与模型一进展评价分析。 本文的模型可以应用于解决箱子的摆放问题，提高箱子的利用率和运输效率。该模型可以帮助物流企业和生产企业提高物流效率，降低成本，提高生产效率。 知识点： 1. 数学建模：是指使用数学语言和方法来描述和分析现实世界的问题和系统。 2. 循环嵌套式算法：是一种解决优化问题的算法，通过循环嵌套的方式来找到最优解。 3. 整数规划模型：是一种数学模型，用于解决整数规划问题，目的是找到使目标函数达到最优值的整数解。 4. LINGO 和 MATLAB 是两种常用的数学软件，用于解决数学问题和数据分析。 5. Excel 是一种电子表格软件，用于数据分析和可视化。 6. خط性加权评价：是一种评价方法，通过对多个指标进行加权评价，来评价方案的优劣性。 7. 优化模型：是一种数学模型，用于解决优化问题，目的是找到使目标函数达到最优值的解。 8. 箱子的摆放问题：是指如何将箱子摆放到叉车上，以提高箱子的利用率和运输效率。 9. 循环嵌套式算法模型：是一种解决优化问题的算法模型，通过循环嵌套的方式来找到最优解。 10. 由下至上逐步优化模型：是一种解决优化问题的算法模型，通过从下至上的方式来找到最优解。