2019 年第十六届中国研究生数学建模竞赛 F 题
多约束条件下智能飞行器航迹快速规划
复杂环境下航迹快速规划是智能飞行器控制的一个重要课题。由于系统结构限
制，这类飞行器的定位系统无法对自身进行精准定位，一旦定位误差积累到一定程
度可能导致任务失败。因此，在飞行过程中对定位误差进行校正是智能飞行器航迹
规划中一项重要任务。本题目研究智能飞行器在系统定位精度限制下的航迹快速规
划问题。
假设飞行器的飞行区域如图 1 所示，出发点为 A 点，目的地为 B 点。其航迹
约束如下：
(1) 飞行器在空间飞行过程中需要实时定位，其定位误差包括垂直误差和水平
误差。飞行器每飞行 1m，垂直误差和水平误差将各增加个专用单位,，以
下简称单位。到达终点时垂直误差和水平误差均应小于个单位，并且为简
化问题，假设当垂直误差和水平误差均小于个单位时，飞行器仍能够按照
规划路径飞行。
(2) 飞行器在飞行过程中需要对定位误差进行校正。飞行区域中存在一些安全
位置（称之为校正点）可用于误差校正，当飞行器到达校正点即能够根据
该位置的误差校正类型进行误差校正。校正垂直和水平误差的位置可根据
地形在航迹规划前确定（如图 1 为某条航迹的示意图, 黄色的点为水平误
差校正点，蓝色的点为垂直误差校正点，出发点为 A 点，目的地为 B 点，
黑色曲线代表一条航迹）。 可校正的飞行区域分布位置依赖于地形，无统一
规律。若垂直误差、水平误差都能得到及时校正，则飞行器可以按照预定
航线飞行，通过若干个校正点进行误差校正后最终到达目的地。
图 1：飞行器航迹规划区域示意图
