数据结构二叉树的基本操作实验报告

问题描述：采用二叉链表作为存储结构，完成图1的二叉树的建立和遍历操作。 基本要求： （1）基于先序遍历的构造算法。输入是二叉树的先序序列，但必须在其中加入虚结点以示空指针的位置。假设虚结点输入时用空格字符表示。 （2）利用中序顺序遍历所建的二叉树，将遍历结果打印输出。 在本实验报告中，我们探讨了二叉树的基本操作，主要涉及了二叉树的构建以及遍历。二叉树是一种特殊的数据结构，每个节点最多有两个子节点，通常分为左子节点和右子节点。本实验的目标是使用二叉链表作为存储结构，通过输入的先序序列来构造二叉树，并进行先序、中序和后序遍历。 二叉链表是二叉树的一种常见存储方式，每个节点包含指向左右子节点的指针。在实验中，为了表示空指针，采用了虚结点，即在输入序列中用空格字符来表示。这意味着在构建二叉树时，我们需要识别这些空格并相应地设置为空指针。 实验的具体要求包括两个部分： 1. **基于先序遍历的构造算法**：先序遍历的顺序是根节点 -> 左子树 -> 右子树。在构建二叉树的过程中，先序序列中的每个元素代表了当前节点的值，而空格则表示该位置没有子节点。通过读取输入的先序序列，我们可以使用栈来辅助构造二叉树。具体做法是，遍历输入序列，遇到非空格字符时创建新节点，并根据已有的栈顶节点决定新节点是其左孩子还是右孩子。 2. **利用中序遍历输出结果**：中序遍历的顺序是左子树 -> 根节点 -> 右子树。一旦二叉树构造完成，我们可以执行中序遍历，将遍历到的节点值依次打印，这将按照升序或降序（取决于树的性质）输出所有节点。 在提供的源代码中，包含了以下几个关键函数： - `Create_BiTree`：这是构建二叉树的函数，它接收先序遍历序列，通过栈辅助构造二叉树。 - `Preorder`：这是一个递归函数，实现先序遍历，顺序为根 -> 左 -> 右。 - `Inorder`：同样是一个递归函数，实现中序遍历，顺序为左 -> 根 -> 右。 - `Postorder`：递归函数，实现后序遍历，顺序为左 -> 右 -> 根。 - `LevelOrder`：虽然未在描述中提及，这个函数用于层次遍历，即按从上至下、从左至右的顺序访问节点。 通过以上步骤，我们可以成功地从给定的先序序列构建二叉树，并完成中序遍历以验证构建的正确性。这个实验对于理解和实践二叉树的操作具有重要意义，它涵盖了二叉树的基本概念，如先序、中序遍历，以及如何利用这些遍历来构造和验证二叉树的结构。