小波变换的概念是由法国从事石油信号处理的工程师
在 年首先提出的，通过物理的直观和信号处理的实际需要经验
的建立了反演公式，当时未能得到数学家的认可。正如 年法国
的热学工程师 提出任一函数都能展开成三角函数的无
穷级数的创新概念未能得到著名数学家 ，
以及 的认可一样。幸运的是，早在七十年代，
表示定理的发现、 空间的原子分解和无条件基的深入研
究为小波变换的诞生做了理论上的准备，而且 !" 还构造
了历史上非常类似於现在的小波基； # 年著名数学家 $ 偶
然构造出一个真正的小波基，并与 合作建立了构造小波基
的统一方法及其多尺度分析之后，小波分析才开始蓬勃发展起来，
其中比利时女数学家 %&"'( 撰写的《小波十讲 )*+(+
+,-(. 》对小波的普及起了重要的推动作用。它与 变换、
视窗 变换（ /" 变换）相比，这是一个时间和频率的局网
域变换，因而能有效的从信号中提取资讯，通过伸缩和平移等运算
功能对函数或信号进行多尺度细化分析（ (0(( ），解
决了 变换不能解决的许多困难问题，从而小波变化被誉为
“数学显微镜”，它是调和分析发展史上里程碑式的进展。
