2 Contents
2.6 Geometrical Aspects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
2.7 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3 Moving to Higher Dimensions 81
3.1 Covariance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
3.2 Correlation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
3.3 Summary Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
3.4 Linear Model for Two Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
3.5 Simple Analysis of Variance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
3.6 Multiple Linear Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
3.7 Boston Housing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
3.8 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
4 Multivariate Distributions 119
4.1 Distribution and Density Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
4.2 Moments and Characteristic Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
4.3 Transformations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
4.4 The Multinormal Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
4.5 Sampling Distributions and Limit Theorems . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
4.6 Bootstrap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
4.7 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
5 Theory of the Multinormal 155
5.1 Elementary Properties of the Multinormal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
5.2 The Wishart Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
5.3 Hotelling Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
5.4 Spherical and Elliptical Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
5.5 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
4星 · 超过85%的资源 需积分: 3 44 浏览量
2008-11-27
11:10:41
上传
评论
收藏 4.59MB PDF 举报 
