在不确定环境下，供应链的生产与订购决策问题是供应链管理中的核心问题。这种环境下，由于各种随机因素，如生产波动、市场需求变化等，使得供应链中的决策变得复杂。本文关注的是单个生产商与单个销售商组成的供应链系统，研究如何在不确定性中找到最佳的生产计划和订购策略。
我们要明确几个关键概念：
1. 预期损失：在面对不确定性时，决策者可能会面临潜在的损失，这是由于随机事件导致的预期收益减少。
2. 数学期望：在概率论中，数学期望代表了随机变量的平均值，用于衡量不确定性情况下的平均收益或损失。
3. 最佳销售量：销售商应订购的最佳商品数量，以最大化其利润，同时考虑到市场需求、库存成本和缺货成本。
4. 最佳计划产量：生产商应制定的最佳生产计划，以确保满足销售商的订购需求，同时考虑到生产成本、库存成本和批发缺货成本。
5. 最佳供应量：生产商实际提供的商品数量，应与销售商的订购量和实际生产能力相匹配。
在基本假设中，供应链系统简化为单生产商和单销售商，忽略了一些复杂因素，如运输成本、库存回购等。商品的市场需求量是固定的，但生产量存在随机波动。生产商的实际生产量是计划生产量的0.85倍到1.15倍，这引入了不确定性。
模型建立中，根据不同的生产与订购情况，分为了六种情形，分别计算生产商和销售商的收益。例如，如果实际生产量小于销售商订购量且大于市场需求量，生产商的收益由批发价格与生产成本之差、批发缺货成本和库存成本组成，而销售商的收益则包括销售价格与批发价格之差、销售缺货成本和批发缺货补偿。模型的目标是寻找使双方利益最大化的订购量和生产计划。
问题求解时，设定了目标函数，即最大化销售商和生产商的总收益，并通过约束条件来限制可能的决策范围，如客户订购量、实际生产量波动系数、以及销售商预定量和客户订购量的关系。通过优化算法，可以找到在给定约束条件下的最优解。
动态曲线图展示了在不同实际生产量波动系数下，目标函数（即总收益）的变化，这有助于决策者理解不同生产波动情况对供应链绩效的影响，并据此调整决策。
总结来说，不确定环境下供应链的生产与订购决策问题需要考虑生产波动、市场需求、库存成本、缺货成本等多个因素。通过建立数学模型并进行优化求解，可以找到最佳的生产计划和订购策略，以最大化供应链的整体利益。这为实际的供应链管理提供了理论指导，帮助企业在不确定性中做出更科学的决策。
