贝叶斯网模型的学习_推理和应用.pdf
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2009-05-21
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计算机工程与应用
&
引言
不定性知识的推理长期以来一直被认为是
’(
领域中的一
个重要研究问题，在现在提出的众多方法中，概率方法是迄今
为止最为流行的方法，这主要归功于贝叶斯网（
))*
）良好的知
识表达框架。在一些领域中，借助贝叶斯网人们能揭示和发现
许多令人信服的概率依赖关系。贝叶斯网为因果关系的表示提
供了一个便利的框架，它是一个功能强大的能处理不确定性的
工具。贝叶斯网用图形模式描述变量集合间的条件独立性，而
且容许将变量间依赖关系的先验知识和观察数据相结合。
从
&+,&
年
-$./0123
和
4$516789/:
提 出 贝 叶 斯 网 络 以
来，贝叶斯网的研究已引起了人们相当大的兴趣。
,"
年代早
期，贝叶斯网成功地应用于专家系统中对不定性知识的表达；
,"
年代后期，贝叶斯推理得到了迅速发展；进入
+"
年代，面对
信息爆炸的局面，研究人员已经开始尝试直接从数据中学习并
生成贝叶斯网的方法，并取得了初步的成果。
!
贝叶斯网模型的知识表达
现实世界中的一个对象通常可以由若干属性变量来描述，
这些变量集的各种取值组合就构成了该对象的状态空间。由于
这些变量间存在着一定的关系（独立或依赖），所以通过对它们
的研究可以得到对象的知识表达。贝叶斯网模拟人的认知思维
推理模式，是用一组条件概率函数以有向无循环图（
;’<
）形式
表示不确定性的因果推理模型。贝叶斯网的信息由两部分组
成：首先是表示条件独立性信息的一种自然方式——
—
网络结构
=
，
=
中的每一节点表示特定域中的一个概念或变量，在节点间
的连接（有向弧）表示了可能的因果关系，体现了域知识定性方
面的特征；其次，每一节点都附有与该变量相联系的条件概率
分布函数
>?;
，如果变量是离散的（文章只考虑离散变量的情
况），则它表现为给定其父母节点状态时该节点取不同值的条
件概率表（
>?@
）。
>?@
体现了域知识定量方面的特征。可见，贝
叶斯网是一种表示数据变量间潜在关系的定性定量的方法，它
使用这种图形结构指定了一组条件独立的声明和用于刻画概
率依赖强度的条件概率的数字值。
由于贝叶斯网表示了因果过程的总体结构，故它可被看作
是拥有许多不同组合的一个抽象知识库。它的语义可以从两方
面来理解，其一是将网络看作一种联合概率分布的表示，即
))*
完整紧凑地表示了网中各变量的联合概率分布。其二是
将网络看作条件独立性声明集合的一种表示。这两种观点实质
上是等价的，而且在贝叶斯网的表达、学习、推理算法中都得到
了统一。假设一组有限集合
AB
&
，…，
B
:
C
表示一组离散随机变量，
它们分别取值
AD
&
，…，
D
:
C
的联合概率为：
?
（
D
&
，…，
D
:
）
E?
（
D
:
FD
:G&
，…，
D
&
）
?
（
D
:G&
FD
:G!
，…，
D
&
）…
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（
D
!
FD
&
）
?
（
D
&
）
E
:
H E &
!
?
（
D
H
FD
HG&
，…，
D
&
） （
&
）
在不确定信息领域，条件独立性是一种构造知识重要的、
鲁棒的方法。在贝叶斯网中，人们断言每一节点在给定其父母
节点后都条件独立于它的前辈节点，故有：
?
（
D
&
，…，
D
:
）
E
:
H E &
!
?
（
D
H
F?1
（
B
H
）） （
!
）
贝叶斯网模型的学习、推理和应用
冀俊忠 刘椿年 沙志强
（北京工业大学计算机学院，北京
&"""!!
）
IGJ1HK
：
LLM"&N9/K12H9$OLPQ$83Q$R:
摘 要 近年来在人工智能领域，不确定性问题一直成为人们关注和研究的焦点。贝叶斯网是用来表示不确定变量集合
联合概率分布的图形模式，它反映了变量间潜在的依赖关系。使用贝叶斯网建模已成为解决许多不确定性问题的强有力
工具。基于国内外最新的研究成果对贝叶斯网模型的学习、推理和应用情况进行了综述，并对未来的发展方向进行了展望。
关键词 贝叶斯网模型 贝叶斯网学习 概率推理 数据挖掘 智能教学系统
文章编号
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文献标识码
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中图分类号
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Q:R8261H:6D 2819/:H:T H: ’26HWHRH1K (:68KKHT8:R8 719 O88: 1 W/RQ9 /W 289812R7$’ )1D89H1: )8KH8W
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H9 1 T21P7HR J/38K 6716 8:R/389 L/H:6 P2/O1OHKH6D 3H962HOQ6H/: 1J/:T Q:R8261H: V 12H1OK89
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P/68:6H1K 38P8:38:6 28K16H/:97HP O86088: V12H1OK89$5/38KH:T 0H67 )1D89H1: O8KH8W :860/2X 719 O88: 1 P/082WQK 6//K 6/
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，
H:W828:R8 1:3 1PPKHR16H/:9 /W 678 )1D89H1: )8KH8W *860/2X
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，
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，
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，
;161 JH:H:T
，
(:68KKHT8:R8 6Q6/2 9D968J$
基金项目：国家自然科学基金项目（编号：
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）
作者简介：冀俊忠（
&+Z+G
），博士生，主要研究领域为数据挖掘，人工智能。刘椿年（
&+SSG
），教授，博士生导师，主要研究领域为数据挖掘，人工智
能，约束逻辑程序设计。
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资源评论
pengqingxi_082012-07-10期刊网上下的 并且也不是很好的文章 居然要10分 楼主不厚道- mercybuaa2015-11-10论文……下的时候以为是一本同名的书呢……
feng113
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