03研究生材料物理考试题.pdf

这份“03研究生材料物理考试题”涵盖了材料物理领域的核心概念和理论，主要涉及固体的弹性、金属硬化、杂化轨道理论、能带结构、晶体衍射以及材料的热膨胀等知识点。以下是对这些主题的详细解释： 1. **固体的宏观弹性**：固体的弹性是指固体在外力作用下发生形变，当外力去除后能够恢复原状的性质。微观本质是由于固体内部原子间的相互作用力，如范德华力和金属键，这些力使得原子在受到外力时可以偏离平衡位置但不会破坏原有的晶格结构，当外力消失后，原子会返回到原来的平衡位置，从而恢复形状。 2. **淬火后的金属材料变硬**：淬火是一种热处理工艺，将高温金属快速冷却，使晶粒细化，提高材料的硬度。快速冷却阻止了原子的有序排列，形成大量的位错，这些位错会增加材料的内部应力，从而提高硬度。 3. **杂化轨道理论**：在分子中，原子轨道可以混合重组形成新的杂化轨道，如sp、sp2、sp3等，以适应不同类型的化学键形成。杂化轨道有更均匀的空间分布，能更好地与周围原子形成稳定的化学键，如碳的四面体结构就是sp3杂化的结果。 4. **玻恩-卡门边界条件**：这是晶体动力学中的一个概念，规定了晶体中波函数在晶界上的连续性和光滑性，对于理解晶体中的声子（晶格振动的量子）行为至关重要，也是解决晶体中波传播问题的基础。 5. **计算题**： - **分子势能**：给定分子势能函数u(r)，通过稳定分子的核间距和解离能，可以解出参数的值。 - **能带宽度计算**：利用一维晶格电子的能带公式，求解能带的最大值和最小值之差，即得到能带宽度。 - **金属的线膨胀系数**：通过不同温度下的衍射角变化，根据布拉格定律计算晶格参数的变化，进一步求得线膨胀系数。衍射角变化是由于晶格间距随温度升高而改变。 6. **论述题**： - **材料物理研究领域与特点**：材料物理研究包括材料的结构、性能、制备和应用，特点是理论与实验相结合，微观与宏观相互联系，涉及多学科交叉。 - **紧束缚模型与能带结构**：在紧束缚模型下，电子能量可能为正值或负值，取决于相对原子势能。通常内层电子的能带较窄，因为它们被更强烈的原子核吸引，而外层电子的能带更宽，因为它们受到的束缚较弱，有更多的空间运动。 - **电子能带理论与材料性质**：金属的导电性源于价带与导带之间的重叠，绝缘体则是因为价带满而导带空，半导体则介于两者之间，其导电性可以通过掺杂来调控。 - **材料物理理论的应用**：材料物理理论为各种材料的设计和优化提供理论指导，例如半导体器件的制造、超导材料的研究以及新型能源材料的开发等。 以上内容是对试卷中主要知识点的详细阐述，涵盖了材料物理的基本原理和实际应用。这些理论是理解和探索材料科学的基石，对于研究生级别的学习至关重要。