【中考数学复习】第三单元——函数与其图象
在中考数学的复习中，函数与图象是至关重要的一环。这215张PPT详细讲解了平面直角坐标系、函数概念及其表示方法，以及各类函数的图象与性质。
**第11讲 平面直角坐标系与函数**
平面直角坐标系由两条互相垂直的数轴组成，分为四个象限，每个象限内的点的坐标特征不同。例如，点(－2,1)位于第二象限，因为它的横坐标为负，纵坐标为正。
**第12讲 一次函数的图象与性质**
一次函数的一般形式是y = kx + b（k, b为常数，k ≠ 0）。图象是一条直线，斜率为k，截距为b。例如，点(1－2a，－4)的象限位置取决于a的值，当a<0时，点位于第四象限。
**第13讲 一次函数的应用**
一次函数在实际问题中的应用广泛，可以通过解方程或建立函数模型来解决实际问题。
**第14讲 反比例函数**
反比例函数y = k/x（k ≠ 0）的图象是双曲线，分布在第一和第三象限或者第二和第四象限，取决于k的符号。
**第15讲 二次函数的图象及其性质**
二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的图象是抛物线，开口方向由a决定，顶点坐标为(-b/(2a), c - b^2/(4a))。通过配方可以找到对称轴和顶点。
**第16讲 二次函数与一元二次方程**
二次函数与一元二次方程的关系密切，二次函数的零点就是对应方程的根，可以通过韦达定理来分析。
**第17讲 二次函数的应用**
二次函数在解决物理、工程等领域的实际问题时非常有用，如物体的运动轨迹、最优化问题等。
**函数的概念及其表示方法**
函数定义为一个输入值（自变量）对应唯一输出值（因变量）的规则。函数可以采用解析法、列表法和图象法来表示。
**自变量的取值范围**
在函数y＝ x＋12x－1中，自变量x的取值范围是x≥ －1 且 x≠ 12，这是确保函数有意义的条件。
**函数图象的应用**
如蜡烛燃烧的例子，燃烧过程中剩余高度与时间的关系可以用减函数的图象表示，随着时间增加，高度递减。
**点的平移**
在平面直角坐标系中，点(－2，－3)向上平移3个单位后的坐标是(－2,0)。
**实际问题与函数关系**
在老王骑摩托车的例子中，油箱剩余油量Q与行驶时间t的函数关系式是Q＝9－1.5t，t的取值范围是0≤ t≤ 6。当Q=3升时，老王已行驶6小时，若速度恒定为60千米/小时，则行驶的距离是360千米。
通过深入理解和熟练掌握这些知识点，学生能在中考中更好地应对函数与图象相关的题目，提高解题能力和成绩。
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