应用时间序列分析习题答案.docx

### 时间序列分析习题解析 #### 第二章习题答案概览 本章节主要围绕时间序列的基本概念及其统计性质展开讨论，并通过具体的习题解答帮助读者深入理解这些概念的应用。 ##### 2.1 时间序列的基本特性 - **题目概述**： - 习题要求分析给出的时间序列是否为非平稳序列，并计算自相关系数。 - **解答**： - **（1）非平稳**：给出的时间序列是非平稳的。 - **（2）自相关系数**：给出了一系列自相关系数值，例如0.0173、0.700等。 - **（3）自相关图**：描述了具有单调趋势的时间序列样本自相关图的特点。 ##### 2.2 时间序列的复杂特性 - **题目概述**： - 分析一个同时具有周期性和趋势的时间序列，并绘制相应的图表。 - **解答**： - **（1）非平稳**：确认给出的时间序列是非平稳的。 - **（2）-（3）样本自相关系数及自相关图**：提供了详细的自相关系数值，并给出了自相关图的描述。 ##### 2.3 平稳与非平稳序列 - **题目概述**： - 分析序列的平稳性，并判断其是否为白噪声序列。 - **解答**： - **（1）自相关系数**：列出了一系列自相关系数值。 - **（2）平稳序列**：确定给出的序列是平稳的。 - **（3）白噪声序列**：确认该序列是白噪声序列。 ##### 2.4 Ljung-Box 检验 - **题目概述**： - 使用Ljung-Box检验来判断时间序列是否为纯随机序列。 - **解答**： - **LB 统计量**：计算得到LB值为4.83。 - **显著性水平**：显著性水平设置为0.05。 - **结论**：由于P值（0.0363）小于显著性水平，序列不能被视为纯随机序列。 ##### 2.5 复杂序列的分析 - **题目概述**： - 对一个特定的时间序列进行非平稳性和纯随机性的分析。 - **解答**： - **（1）时序图与样本自相关图**：给出了相应的图表。 - **（2）非平稳**：确认序列是非平稳的。 - **（3）非纯随机**：序列不是纯随机序列。 ##### 2.6 序列的建模 - **题目概述**： - 分析序列的平稳性，并给出一个合适的拟合模型。 - **解答**： - **（1）平稳性与模型选择**：序列是平稳但不是纯随机序列，建议采用ARMA(1,2)模型。 - **（2）差分序列分析**：差分后的序列保持平稳性，但仍然不是纯随机序列。 #### 第三章习题答案概览 这一章节进一步深入到时间序列的高级主题，包括ARIMA模型的性质、参数估计以及模型的诊断。 ##### 3.1 ARIMA模型的基础 - **题目概述**： - 分析一个特定的ARIMA模型的均值和方差。 - **解答**： - **均值**：通过模型求出均值为0。 - **方差**：计算得出方差的具体数值。 ##### 3.2 AR模型的参数估计 - **题目概述**： - 解析一个AR(2)模型的参数。 - **解答**： - **参数估计**：通过给定的信息解出模型参数的具体值。 ##### 3.3 AR模型的性质 - **题目概述**： - 讨论一个AR(2)模型的性质，包括均值和方差。 - **解答**： - **均值**：模型的均值为0。 - **方差**：计算得出方差的具体数值。 ##### 3.4 AR模型的平稳性 - **题目概述**： - 分析一个特定的AR(2)模型在什么条件下是平稳的。 - **解答**： - **平稳条件**：模型在-1<c<0时是平稳的。 ##### 3.5 AR模型的非平稳性 - **题目概述**： - 证明一个特定的AR模型总是非平稳的。 - **解答**： - **证明过程**：通过分析模型的特征方程，证明无论参数如何取值，模型都至少有一个特征根等于1，从而证明模型非平稳。 ##### 3.6 AR模型的理解误区 - **题目概述**： - 辨识关于AR模型的一些常见误解。 - **解答**： - **辨析**：逐条解释并纠正了关于AR模型的一些常见误解。 ##### 3.7 MA模型的表示 - **题目概述**： - 将一个特定的MA(1)模型转换为另一种形式。 - **解答**： - **模型转换**：给出了MA(1)模型的具体表达式。 ##### 3.8 ARMA模型的参数估计 - **题目概述**： - 通过给定的ARMA模型数据，估计模型的参数。 - **解答**： - **参数估计**：根据给定的数据解出了模型的具体参数值。 通过以上习题的解答，我们不仅加深了对时间序列基本概念的理解，还掌握了如何利用不同的统计工具和技术来分析和建模时间序列数据。这对于进一步的研究和实际应用具有重要的意义。