实验二IIR数字滤波器的设计
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2023-06-07
21:03:00
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实验二 IIR 数字滤波器的设计
1、实验目的
（1） 掌握脉冲响应不变法和双线性变换法设计 IIR 数字滤波器的具体方法和
原理，熟悉双线性变换法和脉冲响应不变法设计低通、带通 IIR 数字滤波器的计
算机编程；
（2） 观察双线性变换法和脉冲响应不变法设计的数字滤波器的频域特性，了
解双线性变换法和脉冲响应不变法的特点和区别；
（3） 熟悉 Butterworth 滤波器、Chebyshev 滤波器和椭圆滤波器的频率特性。
2、实验原理与方法
IIR 数字滤波器的设计方法可以概括为如图所示，本实验主要掌握 IIR 滤波
器的第一种方法，即利用模拟滤波器设计 IIR 数字滤波器，这是 IIR 数字滤波器
设计最常用的方法。利用模拟滤波器设计，需要将模拟域的 H
a
(s)转换为数字域
H(z)，最常用的转换方法为脉冲响应不变法和双线性变换法。
IIR数字滤波器的设计方法
从模拟滤波器设计IIR数字滤波器 直线设计IIR数字滤波器
脉冲响应
不变法
时域
逼近法
频域
逼近法
零、极点
累试法
双线性
变换法
（1）脉冲响应不变法
用数字滤波器的单位脉冲响应序列 h(n)模仿模拟滤波器的冲激响应 h
a
(t)，
让 h(n)正好等于 h
a
(t)的采样值，即
)()( nThnh
a
�
其中 T 为采样间隔。如果以 H
a
(s)及 H(z)分别表示 h
a
(t)的拉氏变换及 h(n)的
Z 变换，则
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�
���
�
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k
a
ez
k
T
jsH
T
zH
sT
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2
(
1
|)(
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在 MATLAB 中，可用函数 impinvar 实现从模拟滤波器到数字滤波器的脉冲
响应不变映射。
（2）双线性变换法
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