2.应变式扭矩传感器
2.1 金属应变计工作原理
电阻应变片的工作原理是基于金属的应变效应[4]。金属丝的电阻随着它所
受的机械变形的大小而发生相应的变化的现象称为金属的电阻应变效应。
例如，一段金属丝的电阻 R 与丝的长度 L，横截面 A 有如下关系：
（2-1）
若金属丝受到拉力 F 作用伸长，伸长量设为
，横截面积相应减少
，电阻率的变
化设为
，则电阻的相对变化量为：
（2-2）
又因为对金属丝来说
2
2
2
, 2 , 2
A r r r
A r A rdr
A r r
p
p p
p
D D D
= D = = =
于是有：
2
R l r
R l r
r
r
D D D D
= - +
（2-3）
由材料力学知，弹性限度内材料的泊松系数为
，则有
0
(1 2 )
R l l
K
R l l
r
m
r
D D D D
= + + =
（2-4）
式中
为金属丝的灵敏度系数，它越大表明单位应变引起的电阻
相对变化越大。若令
为金属丝的轴向相对应变，则
（2-5）
从上式可知，灵敏度系数受两个因素影响：一个是受力后材料的几何尺寸
的变化，即
；另一个是受力后材料晶格畸变引起电阻率发生的变化及
。对金属材料电阻丝来说，灵敏度系数表达式中
的值要比
大得
多。因此在相当的范围内，电阻的相对变化与金属丝的纵向应变
成正比，也
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