维纳滤波原理及其 matlab 实现
摘要
1.引言
微地震是一种小型的地震(mine tremor or microseismic)。在地下矿井深部开采过程
中发生岩石破裂和地震活动,常常是不可避免的现象。由开采诱发的地震活动,通常定义
为,在开采坑道附近的岩体内因应力场变化导致岩石破坏而引起的那些地震事件。开采坑
道周围的总的应力状态.是开采引起的附加应力和岩体内的环境应力的总和。
滤波技术是信号分析、处理技术的重要分支,无论是信号的获取、传输,还是信号的
处理和交换都离不开滤波技术,它对信号安全可靠和有效灵活地传递是至关重要的。信号
分析检测与处理的一个十分重要的内容就是从噪声中提取信号,实现这种功能的有效手段
之一是设计一种具有最佳线性过滤特性的滤波器,当伴有噪声的信号通过这种滤波器的时
候,它可以将信号尽可能精确地重现或对信号做出尽可能精确的估计,而对所伴随噪声进
行最大限度地抑制。维纳滤波器就是这种滤波器的典型代表之一。
维纳滤波通常用于深层地震勘探数据处理,特别在于深层石油天然气勘探开发中有诸
多优点,然而当我们将维纳滤波的思路与原理应用于浅层地震勘探的数据处理中时,发现
维纳滤波仍然能够较好地滤除噪音信号,提高信号的信噪比。
微地震勘探技术中,信噪比是衡量地震资料好坏的一个重要指标,信噪比越高,则地
震资料质量越好,处理结果就越可信。所以,信噪比的估值无论是对处理资料还是对地质
解释都有一定的参考价值。微地震勘探中,噪声是不可避免的,提高信噪比是地震资料数
据处理中一项最基本的任务。目前数字滤波技术的应用是提高信噪比最常用的方法。维纳
滤波是数字信号处理中滤波技术研究的一个主要内容。作为最佳滤波器,其最优化的准则
是使均方误差最小。
2.维纳滤波概述
维纳(Wiener)是用来解决从噪声中提取信号的一种过滤(或滤波)方法。这种线性
滤波问题,可以看做是一种估计问题或一种线性估计问题。
一个线性系统,如果它的单位样本响应为 Error: Reference source not found,当输入一个随
机信号 Error: Reference source not found,且
(1)
其中 Error: Reference source not found 表示信号, Error: Reference source not found)表
示噪声,则输出 Error: Reference source not found 为
(2)
我们希望 通过线性系统 后得到的 尽量接近于 ,因此称 为
的估计值,用 表示,即
(3)
则维纳滤波器的输入—输出关系可用下面图 1 表示。
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