数学建模研究菜篮子工程中的蔬菜种植问题.doc

2015 高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建

模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学

建模竞赛网站下载）。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子

邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关

的问题。

行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式

发表等）。

我们参赛选择的题号（从 A/B/C/D 中选择一项填写）：

我们的报名参赛队号（12 位数字全国统一编号）：

参赛学校（完整的学校全称，不含院系名）：

参赛队员 (打印并签名) ：1.

2.

3.

指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：

日期： 年 月 日

2015 高教社杯全国大学生数学建模竞赛

编 号 专 用 页

送全国评阅统一编号（由赛区组委会填写）：

全国评阅随机编号（由全国组委会填写）：

的是蔬菜市场为满足不同条件的最优调配方案问题，建立了一系列数学规划模

型，并用 MATLAB 和 LINGO 软件编程实现求解。

们首先利用 Floyd 算法求出了 8 个基地至 35 销售点间的最短距离（见表 5-

1）,得出运费补贴的公式为 ，再合理简化为在 8 个供应

最少，我们可以认为蔬菜供应充足，不存在短缺，这样可以不考虑短缺补偿。

同样利用线性规划算法，在模型 1 的基础上另加两个限制条件，用 Lingo 软件

可以求出各种植基地扩大种植面积后的蔬菜供应量和最小运费补贴分别为

206.724

菜供应量能够满足销售点的需求量，简化为不存在短缺补偿，只需考虑运费补

贴来设计配送方案，使运费补贴最少的模型，用 Lingo 解出各基地向各销售点

运送各种蔬菜的数量，计算得最小政府短缺补偿和运费补贴为 206.724 元，与

模型三结果相同，说明蔬菜的种类数并不影响配送方案.

市居民的蔬菜供应任务，每天将蔬菜运送到市区的 35 个蔬菜销售点。市区有 15

个主要交通路口，在蔬菜运送的过程中从蔬菜种植基地可以途径这些交通路口

再到达蔬菜销售点。如果蔬菜销售点的需求量不能满足，则市政府要给予一定

的短缺补偿。同时市政府还按照蔬菜种植基地供应蔬菜的数量以及路程，发放

相应的运费补贴，以此提高蔬菜种植的积极性，运费补贴标准为 0.04 元/（1

吨.1 公里）。

“道路交通情况及距离”见附件 1—附件 3。

府的短缺补偿和运费补贴最少；

种蔬菜，各个蔬菜销售点对每种蔬菜的需求量见附件 4。在问题 2 得到的各个

蔬菜种植基地日蔬菜供应量的基础上，建立数学模型，给出问题的求解算法，

确定每个蔬菜种植基地的种植计划，并重新设计蔬菜运送方案，使总短缺补偿

和运费补贴最少。

扶持政策，使得菜农有种植蔬菜的积极性，居民可以得到质优价低的新鲜蔬菜

同时还能够逐渐减少或者不用政府投入补贴。此问题可以专注一点或几点，在

小范围内试点运行，形成问题的描述，并建立数学模型，给出数值结果。